第四章 基本平面图形 复习课 复习目标 1.加深对线段、射线、直线、角、多边形、圆等平面图形的认识,会用正确的方法表示线段、角等. 2.会比较线段(或角)的大小. 3.会进行有关线段、角度的计算. 4.会计算扇形圆心角的度数和面积. 重点 线段、角的有关计算. 【体系构建】 阅读本章的知识网络图. 【专题复习】 专题一：线段的有关计算 例1 如图,A,B,C,D四点在同一条直线上,且AB=CD. (1)比较线段的大小:AC BD.(填“>”“=”或“<”) (2)若BC=AC,且AC=16 cm,求线段AD的长. 变式训练 1.如图,线段AB,延长AB到点C,使BC=AB,D为 AC的中点.若DC=4 cm,则AB的长是 ( ) A.3 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm 2.已知线段AB=10 cm,直线AB上有一点C,且BC=6 cm,AC的长为 . 专题二：角的有关计算 例2 一节课45分钟,钟表的时针转过的角度是 . ·方法归纳· 时针1分钟转动0.5°,分针1分钟转动6°. 变式训练 1.5点20分时,时钟的时针和分针的夹角为 ( ) A.30° B.40° C.45° D.50° 2.10.5°= '= ———. 例3 如图,O为直线AB上一点,∠COD=90°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD. (1)若∠AOE=10°,求∠BOD的度数. (2)若∠AOC∶∠COB=2∶13,求∠BOF的度数. 变式训练 如图,∠AOB=120°,OC是∠AOB内的一条射线,且∠AOC∶∠BOC=1∶2. (1)求∠AOC的度数. (2)过点O作射线OD,若∠AOD=∠AOB,求∠COD的度数. 专题三：多边形和圆的初步认识 例4 画出下列多边形的所有对角线. 变式训练 从多边形的一个顶点出发引对角线,这些对角线把这个多边形分割成了5个三角形,则这个多边形是 边形,共有对角线 条. 例5 半径为2的圆中,扇形AOB的圆心角为270°,请在圆内画出这个扇形,涂上阴影,并求其面积. 变式训练 1.一个扇形的面积是3π cm2,圆心角是120°,则此扇形的半径是 cm. 2.扇形的半径为6 cm,面积为6π cm2,则该扇形的圆心角为 . 参考答案 专题一 例1 解:(1)=. (2)因为BC=AC,且AC=16 cm, 所以BC=×16=12(cm),所以CD=AB=16-12=4(cm), 所以AD=AC+CD=16+4=20(cm). 变式训练 1.B 2.4 cm或16 cm 专题二 例2 22.5° 变式训练 1.B 2.630 37 800 例3 解:(1)因为OE平分∠AOC,OF平分∠BOD, 所以∠AOC=2∠AOE=20°, 所以∠BOD=180°———AOC———COD=70°. (2)因为∠AOC∶∠COB=2∶13,∠AOC+∠COB=180°, 所以∠AOC=180°×=24°, 所以∠BOD=180°———AOC———COD=66°.因为OF平分∠BOD, 所以∠BOF=∠BOD=33°. 变式训练 解:(1)因为∠AOC∶ ∠BOC=1∶2,∠AOB=120°, 所以∠AOC=∠AOB=×120°=40°. (2)因为∠AOD=∠AOB, 所以∠AOD=60°.当OD在∠AOB内时,∠COD=∠AOD-∠AOC=20°; 当OD在∠AOB外时,∠COD=∠AOC+∠AOD=100°.故∠COD的度数为20°或100°. 专题三 例4 解:略. 变式训练 七 14 例5 解:画图略.面积为3π. 变式训练 1.3 2.60° ... ...
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