4.3 第2课时 一次函数的图象和性质 素养目标 1.会画一次函数的图象,知道一次函数的关系式与图象之间的对应关系. 2.能说出一次函数的性质,并能利用一次函数的性质解决简单的实际问题. 3.知道一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx的图象间的关系. 重点 一次函数的图象及性质. 【自主预习】 1.一次函数y=kx+b(k≠0)中,k和b的值对函数图象的位置有怎样的影响 2.一次函数y=kx+b(k≠0)的增减性由什么决定 当k满足什么条件时,y随x的增大而增大 什么条件下,y随x的增大而减小 1.下列各点不在函数y=-3x+1的图象上的是 ( ) A.(2,-5) B.(0,1) C.(1,0) D. 2.一次函数y=-3x-2的图象不经过 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【合作探究】 知识点一：一次函数的图象 阅读课本本课时“操作·思考”及之前的内容,思考下列问题. 1.在所给的平面直角坐标系中,画一次函数y=2x+3的图象. 2.我们发现一次函数y=2x+1与y=2x+3的图象都是一条 线,因此画这类函数图象时,只需要确定 点,再连线就可以了. 1.(新考法·逆向思维)如图,在平面直角坐标系中有P,Q,M,N四个点,其中恰有三点在一次函数y=kx+b(k<0)的图象上.根据图中四点的位置,可知这四个点中不在函数y=kx+b的图象上的是 ( ) A.点P B.点Q C.点M D.点N 知识点二：一次函数的性质 阅读课本本课时“尝试·思考”和“思考·交流”的内容,思考下列问题. 1.一次函数y=kx+b的图象经过点(0, ).当k 0时,y随x的增大而增大;当k 0时,y随x的增大而减小. 2.一般地,直线y=kx+b(k≠0)与y=kx(k≠0)的位置关系是 .把直线y=kx向上移动|b|个单位长度,就得到直线 ,把直线y=kx向下移动|b|个单位长度,就得到直线 . 2.对于一次函数y=-2x+4,下列结论错误的是 ( ) A.函数值随自变量的增大而减小 B.函数的图象不经过第三象限 C.函数的图象向下平移4个单位长度得到y=-2x的图象 D.函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4) k,b与图象的位置关系 例 如图,确定下列一次函数y=kx+b(k≠0)中k,b的符号. 变式训练 下列是一次函数y=-3x+5和y=2x-4的大致图象的是 ( ) A B C D 参考答案 【自主预习】 预学思考 1.k决定函数图象的倾斜方向和倾斜程度,当k>0时,图象从左到右上升;当k<0时,图象从左到右下降.k的绝对值越大,图象越靠近y轴.b决定函数图象与y轴的交点位置,当b>0时,图象与y轴交于正半轴;当b=0时,图象过原点;当b<0时,图象与y轴交于负半轴. 2.一次函数的增减性由k决定.当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小. 自学检测 1.C 2.A 【合作探究】 知识生成 知识点一 1.图略. 2.直;两 对点训练 1.B 知识点二 1.b;>;< 2.互相平行;y=kx+;y=kx- 对点训练 2.D 题型精讲 题型 例 解:k<0,b<0;k>0,b>0;k<0,b=0;k<0,b>0. 变式训练 B ... ...
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