*5.5 三元一次方程组 素养目标 1.知道三元一次方程的定义,会判断一个方程组是不是三元一次方程组. 2.会利用代入消元法或加减消元法解三元一次方程组. 3.在解三元一次方程组的过程中提升运算能力. 重点 三元一次方程组的解法. 【自主预习】 1.解二元一次方程组的基本思想是什么 方法有什么 2.解三元一次方程组的基本思想是什么 1.下列方程组是三元一次方程组的是 ( ) A. B. C. D. 2.三元一次方程7x+3y-4z=1,用含x,z的代数式表示y= . 【合作探究】 知识点一：三元一次方程组的有关概念 阅读课本本课时“尝试·思考”之前的内容,思考下列问题. 1.含有 个未知数,并且含有 的次数都是 ,这样的方程叫作三元一次方程. 2.含有 个未知数的 个一次方程所组成的方程组,叫作三元一次方程组. 3.三元一次方程组中各个方程的 ,叫作这个三元一次方程组的解. 1.下列方程中,属于三元一次方程的是 ( ) A.π+x+y=6 B.xy+y+z=6 C.x+2y+3z=9 D.x2+y-z=2 2.下列是三元一次方程组的是 ( ) A. B. C. D. 知识点二：三元一次方程组的解法 阅读课本本课时“尝试·思考”至本节结束,思考下列问题. 解二元一次方程组的基本思想是 ,即将二元的方程转化为一元的方程来解决.由此猜想,解三元一次方程组的基本思想依然是 . 讨论 解三元一次方程组的方法有哪些 3.解三元一次方程组若先消掉未知数z,则应对方程组作的变形为( ) A.①+③,①×2-② B.①+③,③×2+② C.②-①,②-③ D.①-②,①×2-③ 4.三元一次方程组的解是 ( ) A. B. C. D. 5.解方程组: 利用三元一次方程组解决实际问题 例 甲、乙、丙三个工程队各有若干人,若从甲队调5人到乙队,则乙队人数是甲队人数的2倍;若从丙队调5人到甲队,则甲、乙、丙三队人数相同.问:甲、乙、丙三队原来各有多少人 变式训练 小华到学校超市买铅笔11支,作业本5本,笔芯2支,共花12.5元;小刚在这家超市买同样的铅笔10支,同样的作业本4本,同样的笔芯1支,共花10元钱.若买这样的铅笔1支、作业本1本,笔芯1支共需 ( ) A.3元 B.2.5元 C.2元 D.无法求出 参考答案 【自主预习】 预学思考 1.基本思想是消元,即将二元化一元.方法有代入消元法,加减消元法. 2.消元,即将三元化二元,再将二元化一元. 自学检测 1.B 2. 【合作探究】 知识生成 知识点一 1.三;未知数的项;1 2.三;三 3.公共解 对点训练 1.C 2.D 知识点二 消元;消元 讨论 代入消元法和加减消元法. 对点训练 3.C 4.B 5.解: ①+②,得5x-y=7,④ ②×2+③,得8x+5y=-2,⑤ ④×5+⑤,得33x=33,所以x=1. 把x=1代入④,得y=-2. 把x=1,y=-2代入①,得z=-4. 故方程组的解为 题型精讲 题型 例 解:设甲、乙、丙三个工程队原来各有x、y、z人,依题意得解得 答:甲队原来有20人,乙队原来有25人,丙队原来有30人. 变式训练 B ... ...
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