6.1 第2课时 加权平均数 素养目标 1.会熟练计算一组数据的加权平均数,并体会权的差异对结果的影响. 2.体会算术平均数与加权平均数的联系与区别. 3.能够利用加权平均数解决实际问题,培养应用意识. 重点 加权平均数的计算,利用加权平均数解决实际问题. 【自主预习】 1.什么是算术平均数 2.在实际生活中,哪些场景会用到加权平均数来解决问题 1.一个植树小组共10名同学,其中有4人各植树10棵,有4人各植树8棵,有2人各植树4棵,那么平均每人植树 ( ) A.8棵 B.7棵 C.6棵 D.5棵 2.某厂对A,B,C三种型号的彩电分别降价15%,10%,5%,因此该厂宣称其产品平均降价10%,你认为该厂的说法正确吗 为什么 【合作探究】 知识点一：加权平均数 阅读课本本课时“尝试·交流”及之前的内容,思考下列问题. 1.在很多实际问题中,一组数据里各个数据的“重要程度” (填“一定”或“不一定”)相同,因而,在计算这组数据的平均数时,往往根据各个数据的“重要程度”赋一个 . 2.怎样计算加权平均数 3.加权平均数与算术平均数的区别与联系有哪些 1.若一组数据中有a个10,b个20,c个30,则这组数据的平均数是 ( ) A.20 B. C. D. 知识点二：加权平均数的应用 阅读课本本课时“例1”和“思考·交流”的内容,思考下列问题. 1.一班的广播操比赛成绩是 ; 二班的广播操比赛成绩是 ; 三班的广播操比赛成绩是 . 所以成绩较好的是 班. 2.各人的设计方案的侧重点不同,得到的 也不相同. 3.比较题目的方案和你设计的方案,你发现了什么 2.小红的数学平时成绩为92分,期中成绩为90分,期末成绩为96分,若按3∶3∶4的比例计算小红的总评成绩,则小红的数学总评成绩应为 ( ) A.92分 B.93分 C.96分 D.92.7分 混合糖果问题 例 甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元、7元、8元,若将甲种糖果8 kg,乙种糖果10 kg,丙种糖果2 kg混在一起,则售价应定为每千克( ) A.6.7元 B.6.8元 C.7元 D.8.6元 变式训练 一种什锦糖是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的,已知甲种糖果的价格为9元/千克,乙种糖果的价格为10元/千克,丙种糖果的价格为12元/千克.若甲、乙、丙三种糖果数量按2∶5∶3的比例混合,问此时得到的什锦糖果价格是多少元才能保证获得的利润不变 参考答案 【自主预习】 预学思考 1.算术平均数是一组数据的总和除以这组数据的个数所得的值. 2.在计算学生的综合成绩时,平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩可能会按照不同的比例(权数)计入总成绩;在评估员工的绩效时,工作业绩、工作态度、团队合作等方面也会赋予不同的权重来计算综合得分;等等.(答案不唯一) 自学检测 1.A 2.解:A,B,C三种型号的彩电的价格不知道,因此根据平均数的定义无法计算平均数.故该厂的说法不正确. 【合作探究】 知识生成 知识点一 1.不一定;权 2.若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn,则加权平均数=. 3.算术平均数是加权平均数的特殊形式,当数据权重相等时,二者计算结果相同.区别在于,算术平均数适用于数据同等重要的场景,加权平均数考虑权重,结果受数值和权重双重影响,更适合重要程度不同的数据处理.(答案不唯一,合理即可) 对点训练 1.D 知识点二 1.9×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4(分);10×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1(分);8×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6(分);三 2.结果 3.以上四项所占的比例不同,即“权”有差异,得出的结果就会不同,也就是说权的差异对结果有影响. 对点训练 2.B 题型精讲 题型 例 A 变式训练 解:1×20%×9+1×50%×10+1×30%×12=10.4(元). 要保证混合后的利润不变,这种什锦糖果价格应定为10.4元/千克. ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
