第五章 二元一次方程组 复习课 复习目标 1.知道二(三)元一次方程(组)的解等概念,会判断一组数是不是二(三)元一次方程组的解. 2.能灵活运用代入消元法和加减消元法解简单的二(三)元一次方程组,能解决与二元一次方程组有关的实际问题. 3.知道二元一次方程与一次函数的关系,会利用两者之间的关系解决问题. 重点 二元一次方程组的解法、列二元一次方程组解决实际问题. 【体系构建】 【专题复习】 专题一：方程组的相关概念及其解法 例1 选用适当的方法解下列方程组: (1) (2) 变式训练 1.若是下列某二元一次方程组的解,则这个方程组为 ( ) A. B. C. D. 2.若是方程ax-by=-3的解,则4a2-12ab+9b2+2 020的值为 ( ) A.2 011 B.2 017 C.2 029 D.2 035 专题二：二元一次方程组的应用 例2 从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路,如果骑自行车保持平路每小时行15 km,上坡每小时行10 km,下坡每小时行18 km,那么从甲地到乙地需29分钟,从乙地到甲地需25分钟,从甲地到乙地全程是多少千米 变式训练 我国明代数学读本《算法统宗》有一道题,其题意如下:客人一起分银子,若每人7两,还剩4两;若每人9两,则差8两.若客人为x人,银子为y两,则下列方程组正确的为 ( ) A. B. C. D. 专题三：二元一次方程组与一次函数 例3 A,B两地相距50 km,甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地.图中折线PQR和线段MN分别表示甲和乙所行驶的里程s与该日下午时间t之间的关系. (1)甲出发多少小时,乙才开始出发 (2)乙行驶多少小时就追上了甲 这时两人离B地还有多少千米 变式训练 已知直线 y=x+2与直线 y=x+2交于 C点,直线y=-x+2与x轴的交点为A,直线y=x+2与x轴的交点为B.求△ABC的面积. 参考答案 专题复习 专题一 例1 解:(1)由②得y=3x-13,③ 把③代入①,得2x-3(3x-13)=4,得x=5. 故原方程组的解是 (2)①×3-②,得7x-y=35,④ ①×4+③,得17x+5y=85,⑤ ④×5+⑤,得52x=260,解得x=5. 将x=5代入④,得y=0,从而z=-3. 故原方程组的解为 变式训练 1.D 2.C 专题二 例2 解:设从甲地到乙地平路为x km,坡路为y km,全程为(x+y)km.由题意得 即 解这个方程组得 所以x+y=6.5. 答:从甲地到乙地全程为6.5 km. 变式训练 A 专题三 例3 解:(1)甲下午1时出发,乙下午2时出发,乙比甲晚1小时出发. (2)因为QR的表达式为s1=10t,① MN的表达式为s2=50t-100,② 联立①②得 所以乙行驶2.5-2=0.5 h追上甲,此时两人离B地还有50-25=25(km). 变式训练 解:解方程组得C点坐标为(0,2), A点坐标为(2,0),B点坐标为(-3,0), 所以S△ABC=×5×2=5.
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