5.2 课时3 去括号 课件(共17张PPT）2025-2026学年北师大版（2024）初中数学七年级上册

第五章 一元一次方程 5.2 课时3 去括号 1.学会解带括号的一元一次方程. 2.体验用多种方法解一元一次方程，提高解一元一次方程的能力. 3.利用移项解一元一次方程的一般步骤： (1) ; (2) ; (3)未知数的系数化为1. 1.移项:就是把方程中的某一项_____后，从方程的一边移到另一边． 2.移项的依据：移项的依据是_____． 等式的基本性质1 改变符号 移项 合并同类项 探究点：利用去括号解一元一次方程 问题1 小颖在超市买了1袋牛奶和4瓶矿泉水，她付给售货员20元，售货员找回3元. 已知1瓶矿泉水比1袋牛奶贵0.5元，你能算出1袋牛奶多少钱吗？ 如果设1袋牛奶x元 1袋牛奶价格+4瓶矿泉水价格=总价 1袋牛奶价格 4×(1袋牛奶的价格+0.5） 给付的钱-找回的钱 x 4(x+0.5) 20-3 + + = = 列出方程：x+4(x+0.5)=20-3 问题2　(1)你还能列出不同的方程吗？ 1袋牛奶价格+4瓶矿泉水价格=总价 1瓶矿泉水的价格-0.5 4瓶矿泉水的价格 给付的钱-找回的钱 （y-0.5） 4y 20-3 + + = = 如果设1瓶矿泉水y元 列出方程：（y-0.5）+4y=20-3 (2)怎样解所列的方程？ 去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1. x+4(x+0.5)=20-3 去括号， 得 x+4x+2＝20-3 移项，得 x+4x＝20-3-2 合并同类项，得 5x＝15 方程的两边都除以5，得 x＝3 　通过以上解方程的过程， 总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤 去括号 移项 合并同类项 未知数的系数化为1 思考 例1 解方程：1+6x=2(3-x) 解：去括号，得 1+6x=6-2x 移项，得 6x+2x=6-1 合并同类项，得 8x=5 方程的两边都除以8，得 x=???????? ? 例2 解方程： -2(x-1)=4 解法一： 去括号，得 -2x+2=4 移项，得 -2x=4-2 化简，得 -2x=2 方程的两边都除以-2，得x=-1. 　 观察例2两种解方程的方法，说出它们的区别. 解法二： 方程的两边都除以-2，得 x-1=-2 移项，得 x=-2+1 化简，得 x=-1 直接去括号求解 把x-1作为一个整体，把原方程看成关于x-1的一元一次方程进行求解 思考 解方程 (1)5(x-1)=1 (1)解： 去括号，得 5x – 5 = 1 移项，得 5x = 1 + 5 化简，得 5x = 6 方程两边都除以 5，得 x = ???????? ? (2)2-(1-x)=-2 (2)解：去括号，得 2-1+x=-2 移项，得 x=-2-2+1 化简，得 x = -3 （3）11x + 1= 5（2x + 1） (3)解： 去括号，得 11x + 1 = 10x + 5 移项，得 11x – 10x = 5 – 1 化简，得 x = 4 （4）4x – 3(20 – x)= 3； (4)解： 去括号，得 4x – 60 + 3x = 3 移项，得 4x + 3x = 3 + 60 化简，得 7x = 63 方程两边都除以 7，得 x = 9 四年前哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，哥哥今年的年龄是18岁， 那么弟弟今年的年龄是多少岁？ 解：设弟弟今年的年龄是x 岁. 根据题意，得2(x-4)=18-4 解这个方程，得x=11 答：弟弟今年的年龄是11岁. 1.解方程： (1)12(2-3x)=4x+4 解： 去括号，得 24-36x = 4x+4 移项，得 -36x-4x = 4-24 化简，得 -40x = -20 方程两边都除以 -40 ，得 x = ???????? ? (2)6-3(x+????????)= ???????? ? 解： 去括号，得 6-3x-2 =???????? 移项，得 -3x = ????????-6+2 化简，得 -3x = -???????????? 方程两边都除以 -3，得 x = ???????????? ? 2.求解本章第1节中的方程10x+15(45-x)=475 解： 去括号，得 10x+675-15x=475 移项，得 10x-15x=475-675 化简，得 -5x =-200 方程两边都除以 -5，得 x =40 3.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将这两个数字对调后得到的两位数比原来的两位数小36，求原来的两位数. 解：设原来的两位数个位数字为x，十位数字为2x 根据题意，得10×2x+x-(10x+2x)=36 解这个方程，得x＝4 答：原来的两位数为84 一元一次方程的解法 去括号的依据 去括号的注意事项 解含有括号的一元一次方程的步骤 去括号法则和乘法对加法的分配律. (1)如果括号外的因数是负数，那么去括号后 ... ...