九上第三章概率的进一步认识能力提升卷（一） 详解详析 一、选择题 1.A 2.A 【解析】记50米短跑、立定跳远、掷实心球分别为A、B、C，由题意，画树状图如解图，由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中选到50米短跑、掷实心球的结果有2种，∴P(选到50米短跑、掷实心球)＝ ＝ . 解图 3.C 【解析】画树状图如解图，由树状图可知共有9种等可能的结果，其中两次都摸到红球的结果有4种，∴两次都摸到红球的概率为 . 解图 4.D 【解析】画树状图如解图： 解图 共有9种等可能的结果，至少一辆车向右转的结果有5种，∴至少一辆车向右转的概率为 . 5.D 【解析】解：两名男生表示为男1，男2，两名女生表示为女1，女2，抽取过程如解图所示， 解图 由树状图可知，共有12种等可能结果，其中抽到一男一女的结果有8种， ∴抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率是 ． 6.A 【解析】画树状图如解图： 由树状图可知，共有12种等可能的结果，前两棒是乙、丙两位同学的结果有2种，∴P(前两棒是乙、丙两位同学)＝ ＝ . 解图 7.B 【解析】将四张卡片分别记为A，B，C，D．根据题意，画树状图如下： 由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中抽到的两张卡片内容一致的结果有4种， P（抽到的两张卡片内容一致）＝ ． 解图 8.D 【解析】由题意可知，标有数字“－1”和“2”以及“3”的扇形区域圆心角均为120°，列表如下： 积 2 －1 3 2 4 －2 6 －1 －2 1 －3 3 6 －3 9 由列表可知，共有9种等可能出现的结果，其中两次转动得到的数字之积为正数的结果有5种. ∴P(两次转动得到的数字之积为正数)＝ . 9.D 【解析】把3个黑色棋子记为A，B，C，2个白色棋子记为D，E，画树状图如解图： 第5题解图 共有20种等可能的结果，至少有一个是白色棋子的结果有14种，∴至少有一个是白色棋子的概率为 ＝ . 二、填空题 10.3 【解析】解：设口袋中红球有x个，根据题意，得 0.7，解得x＝3，经检验：x＝3是分式方程的解，所以估计口袋中大约有红球3个，故答案为：3． 11. 【解析】将三辆车分别记为A，B，C，画树状图如解图，由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中小玉和小华搭乘同一辆车的结果有3种，∴P(小玉和小华搭乘同一辆车)＝ ＝ . 解图 12. 【解析】将凤凰山、千山、闾山、药山编号为A，B，C，D，根据题意列表如下： 小强 小刚 A B C D A — BA CA DA B AB — CB DB C AC BC — DC D AD BD CD — 由列表可知，共有12种等可能的结果，其中两人抽到的卡片为“凤凰山”和“千山”的结果有2种，∴P(两人抽到的卡片为“凤凰山”和“千山”)＝ ＝ . 13. 【解析】根据题意，画树状图如解图，由图可知，共有12种等可能结果，摸出的这两个小球标记的数字之和为8的结果有3种，∴P(摸出的这两个小球上标记的数字之和为8)＝ ＝ . 解图 14. 【解析】画树状图如解图，共有4种等可能的结果，其中最后一次参观的景点为景点D的结果有2种，∴P(最后一次参观的景点为景点D)＝ ＝ . 解图 三、解答题 15.解：根据题意画出树状图如解图． 解图 由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中第二轮结束时，沙包又回到乙手中的结果有3种，∴P(第二轮结束时，沙包又回到乙手中)＝ ＝ . 16.解：将纪念塔，纪念馆分别表示为A，B，画树状图如解图， 解图 由树状图可知，共有8种等可能的情况，其中三人选择同一景点的情况有2种， ∴P(三人选择同一景点)＝ ＝ . 17.解：（1）共有4种等可能的结果，其中分配到靠窗座位的结果有2种， ∴P（亮亮被分配到靠窗座位） ； （2）根据题意，画树状图如下： 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中亮亮和爸爸邻座的结果有4种， ∴P（亮亮和爸爸被分配到相邻座位） ． 18.解：(1) ； (2)根据题意列表如下： 红 绿 蓝 红 (红， ... ...
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