九上第四章图形的相似能力提升卷（二） 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 建议时长:90分钟 一、选择题 1.下列各组中的四条线段是成比例线段的是( ) A．1cm，2cm，3cm，4cm B．2cm，4cm，6cm，8cm C．1cm， cm， cm，2cm D．2cm，3cm，4cm，6cm 2.若两个相似三角形的面积比是1∶9，则它们对应边的中线之比为( ) A. 1∶9 B. 3∶1 C. 1∶3 D. 9∶1 3.一个三层折叠花架如图所示，已知AB//CD//EF，AC＝30cm，CE＝50cm，BD＝45cm，则BF＝( ) A. 60cm B. 65cm C. 75cm D. 120cm 4.如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，且相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长之比是（ ） A. 1∶2 B. 1∶4 C. 1∶3 D. 1∶9 5.如图，在下列四个条件：①∠B＝∠C，②∠ADB＝∠AEC，③AD：AC＝AE：AB，④PE：PD＝PB：PC中，随机抽取一个能使△BPE∽△CPD的概率是（ ） A．0.25 B．0.5 C．0.75 D．1 6.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为( ) A．12 B．7 C．6 D．5 7.如图，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝4，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD和DA上，且EF∥AC.若四边形EFGH是正方形，则EF的长为（ ） A. B．1 C. D．2 8.甲、乙两人沿着如图所示的平行四边形空地边缘进行跑步比赛，两人同时从点B出发，沿着平行四边形边缘顺时针跑步，且甲的速度是乙的速度的2倍．当甲到达点E，乙到达点F时，甲、乙的影子（太阳光照射）刚好在同一条直线上，此时，点B处一根杆子的影子（太阳光照射）刚好在对角线BD上，则CE的长为（ ） A．4m B．8m C．12m D．16m 9.如图，在 ABCD中，AB＝5，AD＝8，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，若BG＝4，则△CEF的周长为( ) A. B. C. D. 10.如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE，CD与BE、AE分别交于点P，M，给出下列结论：①△BAE∽△CAD；②AP⊥CD；③2CB2＝CP CM；其中所有正确的结论序号为（ ） A．① B．①② C．①②③ D．②③ 二、填空题 11.已知 ＝ ＝ ＝ ，且2b－4d＋10f≠0，则 ＝ . 12.如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知每个小正方形的边长都是1，△ABC与△A′B′C′的顶点都在正方形网格的格点上，且△ABC与△A′B′C′为位似图形，则位似中心的坐标为 ． 13.如图，BD是Rt△ABC斜边AC上的高，DE⊥AB于点E，则图中与△ABC相似的三角形有_____个． 14.如图是一个棕色细口瓶的截面示意图，为测量棕色细口瓶的内径AB，天天同学找来一个交叉卡钳(AC＝BD)，放进未使用过的棕色细口瓶内，缓缓张到最大的角度．若 ＝ ＝ ，且测量得CD＝6cm，则细口瓶的内径AB为_____cm. 15.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是AD，BC边的中点，连接EF，若矩形ABFE与矩形ABCD相似，AB＝4，则矩形ABCD的面积为 ． 16.如图，在菱形ABCD中，AB＝4，点P是BC上的动点，连接AC，DP交于点Q，将△ABP沿AP翻折，点B的对应点恰好与点Q重合，若∠CDP＝∠PCA，则DQ的长为 ． 17.如图，在△ABC中∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．点D是BC上的中点．点P是边AB上的动点，若要使△BPD为直角三角形，则BP＝ ． 18.有五本形状为长方体的书放置在方形书架中，如图所示，其中四本竖放，第五本斜放，点G正好在书架边框上．每本书的厚度为5 cm，高度为20 cm，书架宽为40 cm，则FI的长 ____． 三、解答题 19.如图，l1//l2//l3，AB＝3，AD＝2，DE＝4，EF＝7.5，求BC、BF的长． 20.如图，在△ABC中，AB＝AC，在BC边上利用尺规求作一点P，使得△BAP∽△BCA(不必写作法，保留作图痕迹)． 21.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在正方形网格的格点上，已知点C的坐标为(－4，1). (1)以点O为位似中心，在给出的网格内画△A1B1 ... ...
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