中小学教育资源及组卷应用平台 26.4解直角三角形的应用 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．“十次事故九次快，超速行驶害三代！”，安全行驶警钟长鸣．深圳交警在某次交通检查中，使用无人机检测小车经过某隧道的平均速度．无人机悬停在隧道的正上方，高度为84米（保持静止）．当汽车刚进入山洞时，无人机测得俯角为α；当汽车完全离开山洞时，无人机测得俯角为β．若汽车通过山洞的时间为12秒，则小车过山洞的平均速度为（ ）米/秒 A． B． C． D． 2．如图，电线杆的中点处有一标志物，在地面点处测得标志物的仰角为，若点到电线杆底部点的距离为米，则电线杆的长可表示为（ ）． A．米 B．米 C．米 D．米 3．如图，将一个形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动．若楔子斜面的倾斜角为，楔子沿水平方向前进5厘米，则木桩上升（ ） A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米 4．陈垣是中国杰出的历史学家、教育家，陈垣故居位于广东省江门市，故居的前面矗立着陈垣先生的半身塑像，如图，从塑像正前方距离底座D点2米的A点处测量，塑像底部C点的仰角为，顶部B点的仰角为，点B，C，D在同一条直线上，则塑像的高度为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 5．图1是某市一地铁站入口的双翼闸机，双翼展开时示意图如图2 所示，它是一个轴对称图形， ，， 则双翼边缘端点 与 之间的距离为（ ） A． B． C． D． 6．现在手机导航极大方便了人们的出行，如图，嘉琪一家自驾到风景区游玩，到达地后，导航显示车辆应沿北偏西方向行驶4千米至地，再沿北偏东方向行驶一段距离到达风景区，嘉琪发现风景区在地的北偏东方向，那么B，C两地的距离为（ ） A．千米 B．千米 C．千米 D．8千米 7．重庆是美丽的山城，某大楼依山而建，如果要进入大楼可以从G处沿水平方向行走150米到D大门处，或者从E处沿坡比的斜坡行走130米到F处，再沿水平方向行走到M大门处，在G处仰望大楼顶端B处仰角为32°，则大楼的上部分的高度为（ ）（参考数据：，，） A．43米 B．77.5米 C．79.5米 D．93米 8．如图，无人机在距离地面30米的P处测得A处的俯角为，B处的俯角为，若斜坡的坡度为，则斜坡的长为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 9．如图，考古队在处测得古塔顶端的仰角为，斜坡的长为米，坡度，长为米，则古塔的高度为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 10．如图，小明在点处仰头看到一架直升机正从点处沿水平方向飞行，此刻望向楼顶处的仰角为，于是他立即在原地用时2秒拿出手机开始录像.已知录制开始时直升机已驶至小明正上方点处，若直升机继续在同一水平高度上匀速飞行，那么它被大楼遮住之前，能录像的时长为（ ） A．2秒 B．秒 C．秒 D．条件不足，无法计算 11．一条上山直道的坡度为，沿这条直道上山，则前进100米所上升的高度为（ ） A．700米 B．米 C．米 D．米 12．如图，一块矩形薄木板斜靠在墙角处（，点，，，，，，在同一平面内），已知，，，则点到的距离等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，一山坡的坡度，则该坡角的度数 ． 14．如图，地在地的正东方向，因有大山阻隔，由地到地需要绕行地，已知位于地北偏东方向，距离地，地位于地南偏东方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求地到地之间高铁线路的长 ．（结果保留整数）（参考数据：；；；） 15．某市开展植树造林活动．如图，在坡度的山坡上植树，要求相邻两树间的水平距离为米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离为 米． 16．如图，在东西方向的海岸边上有A，B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°的方向以4海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，则乙货船每小时航行 海里． 17．如图是某风车示 ... ...
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