中小学教育资源及组卷应用平台 28.3圆心角和圆周角 一、单选题 1．如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠BAC＝20°，AD＝CD，则∠DAC的度数是（ ） A．30° B．35° C．45° D．70° 2．以下命题：（1）等弧所对的弦相等；（2）相等的圆心角所对的弧相等；（3）三点确定一个圆；（4）圆的对称轴是直径；（5）三角形的外心到三角形三边距离相等．其中正确的命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，是的外接圆，．若，，则的半径为（ ） A．4 B． C． D．8 4．如图，的直径与弦相交于点，，，则（ ） A． B． C． D． 5．如图，为的直径，为的弦，，则度数为（ ）度． A． B． C． D． 6．如图，经过菱形的顶点A，B，C，顶点D在内，延长，与分别交于点E，F，连接，，下列结论：①；②；③，其中正确的结论是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 7．如图，内接于，是的直径．若，的度数为，则等于（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，是的直径，点C，D在上，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图，AD是△ABC外接圆的直径．若∠B＝64°，则∠DAC等于（ ） A．26° B．28° C．30° D．32° 10．如图，是一条弦，将劣弧沿弦翻折，连结并延长交翻折后的弧于点，连结，若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 11．如图，是等腰直角三角形，，，点 D，E 分别在，边上运动，连结，交于点F， 连接， 且，则的最小值是（ ） A．2 B． C． D． 12．如图，在 中， ， ，D，E分别为线段AB，AC上一点，且 ，连接BE、CD交于点G，延长AG交BC于点F.以下四个结论正确的是（ ） ① ；②若 ，则 ；③若BE平分 ，则 ；④连结EF，若 ，则 . A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 13．如图，是半圆的半径，点，在半圆上，若，则的度数为 ． 14．如图，已知是的直径， ，，那么弧度数等于 ． 15．如图，是的直径，，是上的两点，＝，则 ． 16．如图，已知半圆O，OB＝．点D在半圆上，AD＝10，在取点C，连结AC，作DH⊥AC于点H，连结BH，则BH的最小值等于 ． 17．如图，是的直径且，为的中点，为上任意一点，交于点，连接，长的最小值为 ． 三、解答题 18．如图，在中，，与相切于点A，与相交于点C，延长交于点D，连接． （1）求的大小； （2）当时，求的长． 19．如图，A，C，B．D四点都在⊙O上，AB是⊙O的直径，且AB＝6，∠ACD＝45°，求弦AD的长． 20．如图所示，四边形ABCD是的内接四边形，，.求： （1）的度数. （2）CD的长. 21．如图，，是的两条弦，且，，D为弦所对优弧上一点，求的度数． 22．如图，是的内接四边形，为直径，连接，且． （1）求证：； （2）过点B作于点E，延长交于点，若，，请补全图形并求的长． 23．如图1，内接于，点为上的动点，连结CD交AB于点，连结AO并延长交CD于点，连结BD． （1）当时，求的度数； （2）如图2，当时，求BE的长； （3）如图3，当CD为的直径，时，求的值． 24．【项目式学习】 项目主题：设计窗户遮阳篷． 项目背景：深圳市育才中学新校区向育才学子招募“天选策划人”，为休闲餐吧的外卖窗口设计遮阳棚，已知窗户的高度．育才二中的小明积极探究，做了以下遮阳蓬的设计方案，请你根据不同设计方案完成任务． 方案1：直角形遮阳篷 如图1，小明设计的第一个方案为直角形遮阳篷，点C在的延长线上． 【任务一】 ①若，，则支撑杆 ． ②小明发现上述方案不能很好发挥遮阳作用，如图2，他观察到一年中的正午时刻，太阳光与地平面的最小夹角为α，最大夹角为β．小明查阅资料，计算出，，为了让遮阳篷既能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内（太阳光与平行），又能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光（ ... ...
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