中小学教育资源及组卷应用平台 第二十七章反比例函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，过的图象上点，分别作轴，轴的平行线交的图象于，两点，以，为邻边的矩形被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为，，，，若，则的值为（ ） A． B． C．4 D． 2．正比例函数和反比例函数的一个交点为，则另一个交点为（ ） A． B． C． D． 3．函数与在同一坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 4．已知反比例函数图象过点，若，则的取值范围是（ ） A．或 B．或 C． D． 5．如图，双曲线经过矩形的顶点．双曲线交，于点、，且与矩形的对角线交于点．连接，若．则的面积为（ ） A． B． C． D． 6．反比例函数的大致图象是（ ） A． B． C． D． 7．反比例函数的图象大致是( ) A． B． C． D． 8．与交于A、B两点，交y轴于点C，延长线交双曲线于点D，若，则为（ ） A．2 B．3 C． D． 9．某药品研究所开发一种抗菌新药，临床实验中测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x（小时）之间的函数关系图象由一条线段和一段曲线组成，如图（当时，y与x成反比例）．则血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为（ ） A．4小时 B．6小时 C．8小时 D．10小时 10．“杠杆原理”在实际生产和生活中，有着广泛的运用．比如：小明用撬棍撬动一块大石头，运用的就是“杠杆原理”，即“阻力阻力臂动力动力臂”．已知阻力和阻力臂的函数图象如图，若小明想用不超过的动力撬动这块大石头，则动力臂（单位：m）需满足（ ） A． B． C． D． 11．如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数图像上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐增大时，的面积将（ ） A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小 12．如果一个等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x 的函数表达式为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知点在反比例函数的图象上，则该函数在每一象限内，y的值随x值的增大而 ．（选填“减小”或“增大”） 14．如图，直线交坐标轴于两点，以AB为边，在第一象限内作等边△ABP，若双曲线y=过点P，则k= ． 15．如图，矩形的边平行于轴，反比例函数的图象经过点，对角线的延长线经过原点，且，若矩形的面积是8，则的值为 ． 16．生活中做拉面的过程渗透着数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条总长度与面条粗细（横截面面积）存在一定的函数关系；项目化学习小组的同学用一块面团进行了试验，并将数据整理如下： 面条粗细 … 0.4 0.3 0.2 0.1 … 面条总长度 … 33 44 66 132 … 根据以上数据可知，当面条总长度为220cm时，面条粗细为 ． 17．如图，把一个等腰直角三角形ACB放在平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，点C(﹣2,0)，点B在反比例函数的图象上，且y轴平分∠BAC，则k的值是 ． 三、解答题 18．如图，已知点在正比例函数图像上，过点作轴于点，四边形是正方形，点在反比例函数图像上． (1)若点的横坐标为，求的值； (2)若设正方形的边长为，试用含的代数式表示值． 19．已知一个反比例函数的解析式为（为常数，）． (1)若点在这个反比例函数的图象上，求的值； (2)若在这个反比例函数图象的每一个分支上，的值随的增大而增大，求的取值范围； (3)若，判断点是否在这个函数的图象上． 20．已知一个反比例函数为，求的值． 21．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，过点A作轴于点B，的面积为5． (1)求k和m的值； (2)当时，求函数值y的取值范围． 22．已知反比例函数 (1)如果这个函数的图象经过点，求k的值； (2)如果在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而减小，求k的取值范围． 23．已知反比例函数（为常数）． (1)若函数图 ... ...
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