中小学教育资源及组卷应用平台 24.2解一元二次方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列方程，最适合用公式法求解的是（ ） A． B． C． D． 2．下列方程最适合用配方法求解的是（ ） A． B． C． D． 3．方程的根是（ ） A． B． C． D． 4．用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 5．一元二次方程和 所有实数根的和等于（ ） A．3 B．2 C．1 D．10 6．一元二次方程的根是（ ） A． B．， C． D．， 7．用配方法解一元二次方程，经配方后得到的方程是（ ） A． B． C． D． 8．将一元二次方程的左边配方成完全平方式之后，右边的常数应该是（ ） A．2 B．1 C． D． 9．一元二次方程的根的情况为（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 10．若，，则以，为根的一元二次方程是（ ） A． B． C． D． 11．已知方程的解为（ ） A． B． C．或 D．或 12．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可以是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数m的值为 ． 14．一元二次方程配方为，则的值是 ． 15．已知方程，则 ． 16．将配方成的形式，则 ． 17．已知方程的两根分别为和，则的值等于 ． 三、解答题 18．解下列方程： (1)． (2)． (3)． 19．解方程： (1)； (2)． 20．求：方程所有解的和与方程所有解的和的比值 21．解方程： (1)； (2)． 22．已知矩形中，，P是边上一点，连接，将沿着直线折叠得到． (1)若； ①如图1，若点E在边上，的长为 ； ②P、E、C三点在同一直线上时，求的长； (2)如图3，当点P是的中点时，此时点E落在矩形内部，延长交于点F，若点F是的三等分点，求的长． 23．（二次项系数为1）用配方法解方程：． 24．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：不论a为何值时，方程有两个不相等的实数根； (2)若方程的两根分别为且满足，求a的值． 《24.2解一元二次方程》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D D B B A B B A 题号 11 12 答案 C A 1．C 【分析】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．根据方程的特点分别判断即可． 【详解】解：A、适合直接开平方法求解，故本选项不符合题意； B、即适合直接开平方法求解，故本选项不符合题意； C、适合用公式法求解，故本选项符合题意； D、即，适合直接开平方法求解，故本选项不符合题意． 故选：C． 2．B 【分析】本题主要考查解一元二次方程的能力，根据方程的特点选择合适的解法，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键． 【详解】解：A、此方程适合用因式分解法求解； B、此方程适合用配方法求解； C、此方程适合用直接开平方法求解； D、此方程适合用因式分解法求解； 故选：B． 3．D 【分析】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的常用方法（直接开平方法、配方法、公式法、换元法、因式分解法等）是解题关键．利用直接开平方法解一元二次方程即可得． 【详解】解：， ， ， 所以方程的解为， 故选；D． 4．D 【分析】本题考查利用配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法是解题的关键．利用配方法配方即可． 【详解】解：， 移项，得：， 配方，得：， 即：， 故选：D． 5．B 【分析】先利用根的判别式的意义判断没有实数解，所以利用根与系数的关系求出方程的两根之和即可． 【详解】解：对于方程， ， 此方程没有实数解， 一元二 ... ...
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