中小学教育资源及组卷应用平台 25.7相似多边形和图形的位似 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第二象限，点B坐标为，点C坐标为，以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形．若点A的对应点的坐标为，点B的对应点的坐标为，则点A坐标为（ ） A． B． C． D． 2．下列图形中不是位似图形的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，图形甲与图形乙是位似图形，是位似中心，相似比为，点的对应点分别为点．若，则的长为（ ） A．9 B．10 C．12 D．15 4．下列命题中，假命题是（ ） A．两个正方形一定相似 B．两个菱形一定相似 C．两个等腰直角三角形一定相似 D．两个等边三角形一定相似 5．两个相似多边形的相似比为，则它们的面积比为（ ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，已知，，连接、、，以原点为位似中心，位似比为，把缩小，则点的对应点的坐标为（ ） A． B． C．或 D．或 7．下列说法：①两个形状相同的多边形称为全等多边形；②如果两个多边形的边、角对应相等，那么这两个多边形全等；③全等多边形的形状、大小都相同；④面积相等的两个多边形全等．其中正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③ D．②③ 8．下列各选项中的两个图形不一定相似的是（ ） A．两个斜边不等的等腰直角三角形 B．两个边长不等的菱形 C．两个边长不等的等边三角形 D．两个边长不等的正方形 9．一个边长为 a 的正方形纸片，如果面积变成原来的 6 倍，则边长应扩大为原来的（ ） A．6 倍 B．3 倍 C．2 倍 D．倍 10．如图，与为位似图形，且顶点都在正方形格点上，若与的位似比为k，则位似中心的坐标与k的值分别为（ ） A．， B．，2 C．， D．，2 11．如图，在平面直角坐标系中，已知，，且与位似，原点是位似中心，若的面积为0.6，则的面积为（） A．1.2 B．2.4 C．5.4 D．6 12．下列图形中，一定相似的是（ ） A．两个等腰三角形 B．两个菱形 C．两个正方形 D．两个等腰梯形 二、填空题 13．如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，点、的坐标分别为、．若线段和是位似图形，且位似中心在轴上，则位似中心的坐标为 ． 14．如图，平行于地面的三角形纸片上方有一灯泡（看作一个点O），灯泡发出的光线照射后，在地面上形成阴影．已知灯泡距离地面，灯泡距离纸片，若的面积为4，则阴影部分的面积为 ． 15．相似比：相似多边形 的比叫做相似比． 16．在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的平面直角坐标系中，格点、成位似关系，则位似中心的坐标为 ． 17．如图，以点为位似中心，作四边形的位似图形，已知，，若四边形的面积为，则四边形的面积为 ． 三、解答题 18．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，. (1)以原点为位似中心，在轴的右侧画出将放大为原来的2倍得到的，请写出点的对应点的坐标； (2)画出将向左平移1个单位，再向上平移2个单位后得到的，写出点的对应点的坐标； (3)请在图中标出与的位似中心，并写出点的坐标． 19．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为． (1)以原点O为位似中心，在y轴左侧画一个，使它与位似，且相似比为； (2)请写出点A的对应点的坐标_____； (3)若以点A，B，O，P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出满足条件的点P的坐标． 20．如图，网格中每个小正方形的边长是1，在网格中的位置如图所示． (1)请在网格中画出关于点D位似的，点A与点E，点B与点F，点C与点G分别是对应点，且与的位似比是． (2)在（1）的条件下，已知点在的边上，求点P的对应点Q的坐标． 21．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知格点线段和格点O（格点为网格线的 ... ...
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