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课件网) 6.2.1 简单随机抽样 学习目标 1.理解简单随机抽样的概念，体现数学抽象能力（重点） 2.会用抽签法和随机数法从总体中抽取样本，体现逻辑推理能力（重点） 3.对于具体的实际问题，能合理地从总体中抽取样本，体现数学计算能力（难点） 新课导入 在统计过程中，我们首先要从实际问题中明确统计的对象，即总体，并将总体量化成某个数值后，我们就可以收集样本的数据，进行整理和分析数据，对总体进行估计. 在获取数据时候，我们首先应关注样本如何更好的代表总体 下面举个例子： 在调查学校学生的身高时，按照每个学生被抽到的可能性相同的方法抽取，那么如果当身高在190cm及以上的学生占全体学生的0.1%时，抽取到身高在190cm及以上的学生的可能性就是0.1%； 新课学习 当身高在160 cm~170 cm的学生占40%时，抽取到160 cm~170 cm的学生的可能性也是40%，这样，样本的分布能近似于总体的分布． 此外，样本的容量越大，其近似程度越好. 在抽样的过程中，每个个体被抽到的可能性均相等的抽样方法叫做随机抽样. 随机抽样有多种不同的方法，每种方法都有各自的优缺陷和局限性，下面我们先讨论一种典型的抽样方法:简单随机抽样. 新课学习 分析下面的实例： 某班有40名学生，从中随机抽取3人作为代表去参加某项测试，应该怎样抽样 因为每名学生都有学号，因此对于这个问题，总体可以看作全班学生的学号. 把全班学生的学号(01、02、03……39、40)依次分别写在40张同样大小的纸条上，以同样的方式折叠后放进同一个不透明的容器中，搅拌均匀，然后逐张不放回地从中抽取3张． 新课学习 简单随机抽样的概念 一般地，从N(N为正整数)个不同个体构成的总体中，逐个不放回地抽取n(1≤n＜N) 个个体组成样本，并且每次抽取时总体内的每个个体被抽到的可能性相等，这样的抽样方法通常叫作简单随机抽样． 简单随机抽样是一种最基本的抽样方法.对于不知道某些特别信息的总体，往往采用简单随机抽样. 新课学习 思考一下：在解决实际问题中，如何实施简单随机抽样？ 通常采用抽签法和随机数法(利用工具产生随机数) 抽签法：先把总体中的N(N为正整数)个个体编号，并把编号依次分别写在形状、大小相同的签上(签可以是纸条、卡片或小球等)，再将这些号签放在同一个不透明的箱子里搅拌均匀．每次随机地从中抽取一个，然后将箱中余下的号签搅拌均匀，再进行下一次抽取．如此下去，直至抽到预先设定的样本容量. 抽签法的具体步骤：(1)给总体中的每个个体编号； (2)抽签． 新课学习 思考交流：抽签法有哪些优点和缺点？当个体很多的时候，还方便使用抽签法吗？ 优点：简单易行，当总体的个数不多时，使总体处于“搅拌均匀”的状态比较容易，这时，每个个体都有均等的机会被抽中，从而能够保证样本的代表性． 缺点：仅适用于个体数较小的总体，当总体容量非常大时，费时费力又不方便，况且，如果号签搅拌的不均匀，可能导致抽样不公平. 当个体很多的时候，不方便使用抽签法 新课学习 思考一下：在解决实际问题中，如何实施简单随机抽样？ 随机数法：先把总体中的N个个体依次编码为0、1、2、… N－1，然后利用工具(转盘或摸球、随机数表、科学计算器或计算机)产生0、1、2、…N －1中的随机数，产生的随机数是几，就选第几号个体，直至选到预先设定的样本容量． 产生随机数的两种方法：(1)转盘：利用转盘产生随机数是比较简单的，就是先将转盘分成N(N为正整数)等份，分别标上整数 0，1，2，···，N－1,再转动转盘，指针指向几就取第几号个体.(重复数字不计) 新课学习 思考一下：在解决实际问题中，如何实施简单随机抽样？ 产生随机数的两种方法：(2)摸球:利用摸球产生随机数也是一样，就是先将 ... ...
