4.1线段、射线、直线 【知识点1】两点间的距离 1 【知识点2】线段的性质：两点之间线段最短 2 【知识点3】直线的性质：两点确定一条直线 2 【知识点4】比较线段的长短 2 【知识点5】线段的和差 2 【知识点6】直线、射线、线段 2 【题型1】线段的比较大小 3 【题型2】与线段有关的综合问题 4 【题型3】线段的定义及表示方法 6 【题型4】有关射线的问题 8 【题型5】确定线段 11 【题型6】线段的实际应用问题 13 【题型7】作线段(尺规作图) 14 【题型8】几何语言与几何图形的互化 17 【题型9】直线的性质及应用 19 【题型10】点与直线及直线与直线间的关系 21 【题型11】直线、射线、线段的区别与联系 23 【题型12】两点的距离 25 【题型13】直线的定义及表示方法 26 【题型14】射线的定义及表示方法 28 【题型15】线段的基本性质及应用 31 【题型16】线段的和与差 33 【题型17】线段n等分点的有关计算 36 【知识点1】两点间的距离 （1）两点间的距离 连接两点间的线段的长度叫两点间的距离． （2）平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离． 【知识点2】线段的性质：两点之间线段最短 线段公理 两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短． 简单说成：两点之间，线段最短． 【知识点3】直线的性质：两点确定一条直线 （1）直线公理：经过两点有且只有一条直线． 简称：两点确定一条直线． （2）经过一点的直线有无数条，过两点就唯一确定，过三点就不一定了． 【知识点4】比较线段的长短 （1）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法． 就结果而言有三种结果：AB＞CD、AB=CD、AB＜CD． （2）线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点． （3）线段的和、差、倍、分及计算 做一条线段等于已知线段，可以通过度量的方法，先量出已知线段的长度，再利用刻度尺画条等于这个长度的线段，也可以利用圆规在射线上截取一条线段等于已知线段． 如图，AC=BC，C为AB中点，AC=AB，AB=2AC，D 为CB中点，则CD=DB=CB=AB，AB=4CD，这就是线段的和、差、倍、分． 【知识点5】线段的和差 线段的和差问题，通常可以考虑用“截长法”或“补短法”来完成， 【知识点6】直线、射线、线段 （1）直线、射线、线段的表示方法 ①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母（直线上的）表示，如直线AB． ②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边． ③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）． （2）点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外． 【题型1】线段的比较大小 【典型例题】七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法( ) A.把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳 B.把两条绳子接在一起 C.把两条绳子重合，观察另一端情况 D.没有办法挑选 【答案】A 【举一反三1】有不在同一直线上的两条线段AB和CD，李明很难判断出他们的长短，因此他借助于圆规，操作如图所示，由此可得出( ) A.AB＝CD B.AB＞CD C.AB＜CD D.无法确定 【答案】B 【解析】∵AB＝AD(CD)+BD， ∴AB＞CD， 故选：B． 【举一反三2】如图，已知点C，D在线段AB上．嘉嘉：若AD＞BC，则AC＞BD；淇淇 ... ...
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