苏科版八年级上册数学2.3 实数 同步练习（含答案）

苏科版八年级上册数学2.3实数同步练习 一、单选题 1．下列四个数中，最大的数是（ ） A． B． C．0 D． 2．下列说法正确的是（ ） A．数轴上的点表示的数都是有理数 B．每一个实数都可以用数轴上的点来表示 C．有理数有无限个，无理数有有限个 D．无理数不能在数轴上表示 3．设，则的取值为（ ） A． B． C． D． 4．在实数，，，中，大小在和之间的数是(　　) A． B． C．0 D．3 5．有一个数值转换器，流程如下： 当输入的为256时，输出的是（ ） A． B． C． D．4 6．把无理数表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是（　　） A． B． C． D． 7．将一把损坏的直尺按如图方式放置在单位长度为1的数轴上，直尺上“”和“” 刻度线分别对应数轴上的和0，那么数轴上x的值可以是（ ） A． B． C．2 D． 8．已知一个正方形的面积为19，估计它的边长的大小在（ ） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．1与2之间 9．公元前500年，毕达哥拉斯学派的希伯索斯发现了边长为1的正方形的对角线长不能用有理数表示，人们把这些数取名为无理数．下列各数中，属于无理数的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 10．将实数，π，，用“<”连接 ． 11．实数的绝对值是 ． 12．在0、、、、、、、、、（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），这十个数中，无理数有 个． 13．已知面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽满足的等式是 ， （填“是”或“不是”）有理数． 14．如图，把半径为的圆放到数轴上，圆上一点与原点重合，将圆沿着数轴滚动一周，此时点与点重合，则点表示的数为 ． 三、解答题 15．已知是无理数，且满足．请写出一个这样的数，并说明理由． 16．已知实数、互为倒数，实数、互为相反数，实数的绝对值为，求的值． 17．已知数轴上点A表示，点B表示，如果存在点P，满足，求点P表示的数是多少？ 18．先阅读，再理解： 数学课上，老师讲解如何确定无理数最接近的整数时，按下面方法解决问题： ①确定的值在哪两个相邻整数之间：； ②求这两个整数的平均数：； ③对平均数的值进行平方，即，因为，所以与最接近的整数是3． 请回答下列问题： (1)与最接近的整数是_____；与最接近的整数是_____； (2)如图，数轴上点表示的数可能为_____； A． B． C． D． (3)与最接近的整数是_____． 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共1页 《苏科版八年级上册数学2.3实数同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A B D C A C D C B 10． 11．/ 12．4 13． 不是 14． 15．解：（答案不唯一），理由如下： ∵， ∴去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得， ∵是无理数， ∴（答案不唯一）． 16．解：∵实数、互为倒数，实数、互为相反数，实数的绝对值为， ∴， ∴， ∴． 17．解：设点表示的数为． 点表示，点表示， ． 点表示，点表示， ． ， ，即． 情况一：点在点左侧，即 此时，， ， ， ， ． ，符合点在点左侧． 情况二：点在点和点之间，即 此时，， ， ， ， ．，符合点在点和点之间． 情况三：点在点右侧，即 此时，， ， ， ． ，此时不符合点在点右侧，舍去． 综上，点P表示的数为或． 18．（1）解：， ， ， ∵， ∴与最接近的整数是2； ， ， ， ∵， ∴与最接近的整数是4； 故答案为：2，4； （2）解：， ， 假设点表示的数为， 则， 即， 故选：C； （3）解：， ， ， ∵， ∴与最接近的整数是4， 与最接近的整数是6， 故答案为：6． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...