第10章 三角形 单元测试（含答案）冀教版数学（2024）七年级下册

冀教版（2024）七年级下 第10章 三角形 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．将一副三角板如图摆放，则图中∠1的度数是（　　） A．75° B．105° C．135° D．150° 2．（2025 乳源县二模）如图，△ABC和△DEF都是直角三角形，∠C=∠F=90°，∠B=45°，∠D=30°，点A在DE上．若DF∥AB，则∠CAD的度数为（　　） A．60° B．45° C．30° D．15° 3．具备下列条件的三角形，不是直角三角形的是（　　） A．∠A+∠B=∠C B． C．∠A=90°-∠B D．∠A：∠B：∠C=1：3：5 4．已知△ABC的三个内角度数之比为3：4：5，则此三角形是（　　）三角形． A．锐角 B．钝角 C．直角 D．不能确定 5．如图，线段DG，EM，FN两两相交于B，C，A三点 则∠D+∠E+∠F+∠G+∠M+∠N的度数是（　　） A．180° B．360° C．540° D．720° 6．某次数学综合实践课上，小明将一副三角板摆成如图所示的样子，则∠1的大小为（　　） A．70 B．75 C．80 D．85 7．如图，在△ABC中，AB边上的高线是（　　） A．线段AD B．线段AF C．线段BG D．线段CE 8．如图，CD、CE、CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（　　） A．BA=2BF B．∠ACE=∠ACB C．AE=BE D．CD⊥AB 9．一副直角三角板按如图所示方式摆放，图中∠α的度数为（　　） A．65° B．67.5° C．75° D．80° 10．一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力F1的方向与斜面垂直，摩擦力F2的方向与斜面平行．若斜面的坡角α=30°，则摩擦力F2与重力G方向的夹角β的度数为（　　） A．125° B．120° C．115° D．60° 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为边BC上一动点，CE⊥AD于点E，CF⊥AB于点F，则关于∠AEF与∠BED之间的大小关系的描述，正确的为（　　） A．当CD＞DB时，∠AEF＞∠BED B．当CD＞DB时，∠AEF＜∠BED C．∠AEF=∠BED恒成立 D．∠AEF≠∠BED恒成立 12．如图，在△ABC，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=（∠BAC-∠C）；④∠BGH=∠ABE+∠C，正确的是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共5小题） 13．已知在△ABC中，∠A=（3x）°，∠B=（2x+2）°，∠C=（6x-9）°，那么∠A的度数为 _____． 14．如图，在△ABC中，∠A=30°，点D是AB延长线上一点，过点D作EF∥BC．若∠ADE=70°，则∠C的度数为_____°． 15．如图，将一副三角板的一边叠合，图中∠α的大小为 _____°． 16．如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，过点O作DE∥BC，分别交边AB、AC于点D和点E，如果∠BAC=70°，∠ABC=50°，那么∠EOC-∠BOD=_____． 17．如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，直线EF过点C，且90°-∠FCB=∠BAD，点G为线段AB上一点，连接CG，∠BCG与∠BCE的角平分线CM、CN分别交AD于点M、N，若∠BGC=70°，则∠MCN=_____°． 三．解答题（共5小题） 18．（2025春 碑林区校级期中）如图，AD为△ABC的角平分线，点P为AD上的点，过点P作PE⊥AD交BC的延长线于点E．若∠B=30°，∠ACB=80°，求∠E的度数． 19．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，∠1=∠2． （1）试说明DG∥BC的理由； （2）如果∠B=54°，且∠ACD=35°，求∠3的度数． 20．如图，在△ABC中，∠ABD=24°，∠A=45°，∠ACE=12°． （1）求∠BFC的度数； （2）若∠ABC=90°，求证：． 21．（2025春 杨浦区期中）如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D在BC上，点E在AC上，且∠ADE=∠AED，∠BAC=80°． （1）如果AD平分∠BAC，求∠EDC的大小； （2）如果∠EDC与∠BAD互余，求∠CAD的大小． 22．如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=α，在AB上取点P，连结CP， ... ...