第30章 二次函数 单元测试 冀教版数学九年级下册

冀教版九年级下 第30章 二次函数 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．下列函数中，y关于x的二次函数是（　　） A．y=2x+1 B．y=x（x-1） C． D．y=（x-1）2-x2 2．抛物线y=-4（x-2）2+4的对称轴是（　　） A．x=2 B．x=-2 C．x=4 D．x=-4 3．某商店销售一种衬衫，已知获利y（单位：元）与销售单价x（单位：元）之间满足关系式y=-x2+24x+2956，则获利最多为（　　） A．2956元 B．3100元 C．3200元 D．3300元 4．已知关于x的方程x2+bx+c=0的两个根分别是-1和3，若抛物线y=x2+bx-2c与y轴交于点A，过A作AB⊥y轴，交抛物线于另一交点B，则AB的长为（　　） A．2 B．3 C．1 D．1.5 5．二次函数y=-x2+x图象的开口方向（　　） A．向下 B．向上 C．向左 D．向右 6．关于x的函数y=（a-b）x2+1是二次函数的条件是（　　） A．a≠0 B．a≠b C．b=0 D．a=0 7．坐落于开封清明上河园中的虹桥是一座抛物线型拱桥，被列为中国十大名桥之一．按如图所示建立平面直角坐标系，得到抛物线解析式为，正常水位时水面宽AB为16m,当水位上升3m时，水面宽CD为（　　） A．4m B．8m C．10m D．12m 8．下列关于抛物线y=-x2-9的说法，正确的是（　　） A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴是直线x=0 C．向右平移3个单位得到y=（x+3）2-9 D．抛物线的顶点坐标为（-1，-9） 9．已知函数y=（x-m）（x-n）（其中m＜n）的图象如图所示，则函数y=nx+m的图象可能正确的是（　　） A． B． C． D． 10．观察表格，估算一元二次方程x2-x-1=0的近似解： x 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 x2-x-1 -0.44 -0.25 -0.04 0.19 0.44 由此可确定一元二次方程x2-x-1=0的一个近似解x的范围是（　　） A．1.4＜x＜1.5 B．1.5＜x＜1.6 C．1.6＜x＜1.7 D．1.7＜x＜1.8 11．在修建贵南高铁某路段时，需对铁路旁边某一斜坡进行加固，现用混凝土喷射机将混合料喷射到坡面，如图是喷射机工作时的截面图，以喷出口为原点建立平面直角坐标系，若混合料的喷出路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数y=x-6刻画，混合料的落点是M，则点M到喷出口所在水平面的垂直距离是（　　） A．6 B． C．8 D．12 12．二次函数的图象如图所示，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B，C在函数图象上，四边形OBAC为菱形，且∠ABO=120°，则点C的坐标为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 13．抛物线y=-（x+5）2-3的顶点坐标是 _____ 14．已知抛物线y=x2经过点（-4，y1），（1，y2），则y1　 _____y2（填“＞”，“=”，或“＜”）． 15．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（m,n），B（m+2，2n），C（m+6，n）以及点D，若点D的横坐标为m+4，则点D的纵坐标是_____（用n的式子含表示）． 16．将二次函数y=-x2-4x+1的图象先向右平移a个单位再向下平移2a个单位． （1）若平移后的二次函数图象经过点（1，-1），则a=_____． （2）平移后的二次函数图象与y轴交点的纵坐标最大值为 _____． 17．对于3个数：a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的中位数，用max{a,b,c}表示这三个数的最大数．例如：M{-2，-1，0}=-1，max{-2，-1，0}=0，如果M{9，x2，3x-2}=max{9，x2，3x-2}，则x=_____． 三．解答题（共5小题） 18．已知二次函数y=（x+1）（x+a）（其中a是常数）的图象经过点A（4，5），B（m,n）， （1）求a的值； （2）求该抛物线的对称轴； （3）当n＜5时，求m的取值范围． 19．如图，抛物线y=-x2+2x+4与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D． （1）求A，B，C，D四个点的坐标； （2）若点P（m,n）在抛物线上，当n≤4时，直接写出m的取值范围． 20．招宝山是宁波市十大风景游览区之一，也是镇海口海防遗址的重要组成部分，每到假期各地游客纷纷前来游玩．据统计，今年五一小长假第一天 ... ...