21.5反比例函数 同步练习（含答案）沪科版数学九年级上册

沪科版九年级上册数学21.5反比例函数同步练习 一、单选题 1．下列函数中，的值随值的增大而减小的是（ ） A． B． C． D． 2．已知，则函数和的图象大致是（ ） A． B． C． D． 3．若点，，都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，点是反比例函数图象上的一点，过点作轴于点．若的面积为，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．已知反比例函数（为常数）的图象经过二次函数的图象的顶点A，下列说法正确的是（ ） A．点A的坐标为 B．反比例函数的表达式为 C．该二次函数的图象与轴没有交点 D．点A关于轴对称的点的坐标为 6．反比例函数的图象与直线有个交点，且两交点横坐标的积为负数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．如图，点是反比例函数的图像上一点，直线与反比例函数的图像在第四象限的交点为点，动点在轴的正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，点的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．已知点A在反比例函数的图象上，点A关于y轴对称的点在反比例函数的图象上，且，则的值为（ ） A． B．3 C． D．6 9．有甲、乙、丙、丁四块长方形的小麦试验田，图中的四个点分别表示这四块试验田的长y（单位：）与宽x（单位：）的情况，其中表示甲、丁试验田长、宽情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则面积最大的试验田是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10．如图，为矩形（边，分别在，轴的正半轴上）对角线上的点，且，经过点的反比例函数的图象分别与，相交于点，，连接，，，若的面积是24，则的面积为（ ） A．25 B．26 C． D． 二、填空题 11．若和是反比例函数图象上的两点，则 ． 12．已知点、、在反比例函数的图象上，则a、b、c的大小关系为 ．（请用“”连接） 13．如图，直线与坐标轴正半轴交于点和，与反比例函数的图象交于点（在的右边），，则 （用的代数式表示）．若，，则的值为 ． 14．如图，直线与双曲线交于两点，则不等式的解集为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点P在直线上．顶点Q在函数的图象上，M、N两点在x轴上．若点Q的横坐标为，则 ，k的值为 ． 三、解答题 16．已知． (1)当为何值时，是的正比例函数？ (2)当为何值时，是的反比例函数？当时，求的值． 17．如图，一次函数：与反比例函数：的图象相交于点，连接． (1)求一次函数的表达式； (2)直接写出的面积． 18．如图，函数和的图象相交于A、B两点． (1)点的坐标为_____，点的坐标为_____； 观察图象，不等式的解集为_____； (2)若轴上存在点，使，求点的坐标． 19．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点． (1)求反比例函数的解析式； (2)把直线向上平移个单位长度与的图象交于点，连接、． ①求△AOB的面积． ②若直线的解析式为，请直接写出成立时的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《沪科版九年级上册数学21.5反比例函数同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D A B B C B C D 11． 12． 13． 12 14．或 15． 16．（1）解：∵是正比例函数， ∴且， 解得：； （2）解：∵是反比例函数， ∴且， 解得：； ∴该反比例函数的解析式为， 当时，， 解得：． 17．（1）反比例函数的图象过点， ， ， 一次函数：与反比例函数的图象相交于点， ， 解得：， ； （2）如图，设一次函数交轴于点， 当时，， ． 18．（1）解：联立方程组得， 解得或’ ∴A点的坐标为，B点的坐标为， 观察图象，找出函数的图象在的图象上边位置时x的取值范围， ∴不等式的解集为或． 故答案为：，，或； （2）解：设与y轴的交点为M， 令时，， 则点M的坐标为， 设C点的坐标为， 由题意知， ， 解得， 当时，解得， 当时，解得， ∴点C的坐标为或． 19．（ ... ...