沪科版九年级上册数学 21.4 二次函数的应用 同步练习【含答案】

沪科版九年级上册数学21.4二次函数的应用同步练习 一、单选题 1．如图，质量为的小球从某处由静止下落到正下方竖直放置的弹簧上，并压缩弹簧（自然状态下，弹簧的初始长度为）．从小球刚接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中（不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变），小球的速度和弹簧被压缩的长度之间的函数关系（可近似看作二次函数）如图所示．根据图象，下列说法正确的是（ ） A．小球从刚开始接触弹簧就开始减速 B．当小球的速度最大时，弹簧的长度是 C．若，则小球的最大速度为 D．当弹簧的长度为时，小球的速度与刚接触弹簧时的速度相同 2．如图，正方形的顶点A，C在抛物线上，点D在y轴上．若A，C两点的横坐标分别为m，n，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 3．黄山毛峰是安徽最具代表性的绿茶之一，产于黄山山区，新茶一上市就获得全国人民的追捧，某地第一天销售额为万元，以后每天销售额按相同的增长率增长，三天后销售额累计达万元，若把增长率记作，则关于的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 4．如果某型号飞机降落后滑行的距离（单位：米）关于滑行的时间（单位：秒）的函数解析式是，则该飞机着陆后滑行最长时间为（ ）秒． A．18 B．9 C．6 D． 5．如图所示，二次函数的图象与轴分别交于，两点，与轴交于点，点坐标，过点且垂直轴的直线交抛物线于点．若，则（　　） A． B． C． D． 6．已知点D与点，，是一平行四边形的四个顶点，则长的最小值为（ ） A． B． C．13 D．12 E． 7．如图，某大桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，其函数关系式为，当水面宽度为时，水面与桥拱顶部的高度为（ ） A． B． C． D． 8．如图，抛物线与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作，将向右平移得，与x轴交于点B、D．若直线与、共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，．点D是边的中点．点E在线段上，过点E作交于点F，连接，设，的面积为y，则能表示y与x函数关系的大致图象是（ ） A．B． C． D． 10．如图，直线与抛物线交于，两点，且点的横坐标是，点的横坐标是，则以下结论：抛物线的图象的对称轴一定是轴；当时，直线与抛物线的函数值都随着的增大而增大；直线中，如果发生变化，的长度可以等于；随着的值变化，有可能成为等边三角形；当时，．其中正确的结论是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．将一条长为16米绳子截成两条绳子，分别用这两条围成两个正方形，求这两个正方形面积和的最小值 ． 12．某企业有效做好常态化防控，有序推进复工复产，扩大内需，经市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间存在一次函数关系：；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：，如果企业同时对A、B两种产品共投资20万元，能获得的最大利润 ． 13．如图，矩形中，与交于点O，分别在和上取点M、N，使得．若，则的最小值为 ． 14．小汽车刹车距离与速度之间的函数关系式为，一辆小汽车速度为，在前方处停放一辆故障车，此时刹车 有危险（填“会”或“不会”）． 15．某桥梁建筑公司需在两山之间的峡谷上架设一座公路桥，桥下是一条宽 200的河流，根据各方面的条件分析，专家认为抛物线型拱桥是最好的选择，设计组根据专家的建议，以二次函数的图像为设计稿进行设计（如图所示），要求在桥两侧距河面高32处各设计一个桥孔，两桥孔的水平距离为60，求河面距公路桥的最大高度 ． 三、解答题 16．公安交警部门提醒市民，骑行出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售100个，6月份销售144个，且从4月份到6月份销售 ... ...