5.3.2 实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏问题 教学设计【表格式】初中数学人教版（2024）七年级上册

教学设计 课题 5.3.2 实际问题与一元一次方程———销售中的盈亏问题 课型 新授课 课时数 1 教材 版本 人教版 2024 版 七年级上册 本课时 在单元 的作用 与单元已学和未学内容的关联，在单元中起到的作用。 本课时是在学生已经学习了一元一次方程的解法及一元一次方程解 决实际问题的一般步骤后，对销售中的盈亏问题进行探究。学生在已经掌 握了基础知识和基本技能的基础上，对实际情景中产生的商品经营问题进 行分析和解决，经营活动是现代经济活动中的重要组成部分，学生在分析 销售中相关量之间的关系的过程中，进一步建立模型观念、提升应用意识 和创新意识。体会方程这一数学工具的实用价值。 内容 分析 (分析本课时教学内容在单元中的位置，核心内容对发展学生核心素养的功能 价值分析，蕴含的正确价值观念，已学内容与本课内容的关联，可用结构图示 呈现） 本章主要内容包括：等式的性质，方程及一元一次方程的相关概念， 一元一次方程的解法，和利用一元一次方程分析与解决实际问题。其中， 以方程为工具分析问题、解决问题，是本单元的重点，同时也是难点。分 析实际问题中的已知量与未知量的等量关系，借助等量关系来求未知量是 始终贯穿于全单元的主线，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论， 则是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。列方程中蕴涵 的“数学建模思想 ”和解方程中蕴涵的“化归思想 ”，是本章始终渗透的 主要数学思想。 第 8 页 学情 分析 (学生与本课时学习相关的学习经验、知识储备、学科能力水平、学生兴趣与需 求分析，学生发展需求、发展路径分析，学习本课时可能碰到的困难) 一元一次方程内容是在小学数学方程基础上的拓展和提高，是和小学数学 贯通相承的，但在思维方式等方面有着明显的不同。本节课所探究的问题，难 度高于此前所讨论的实际问题，主要难点在于这些问题中的数量关系比较隐蔽。 突破难点的关键在于理解问题背景，分清楚有关数量关系，找出期中的等量关 系。在教学中要注意把握好初中教学内容与小学的衔接，鼓励学生在独立思考 的基础上进行讨论交流，加强学法指导。 学习 重点 难点 学习重点：能厘清销售问题中量的关系，找出等量关系，列方程解决问题。 学习难点：在较为复杂的问题中，能够建立方程解决问题，提升模型观念。 本课时 对应单 元目标 1.经历“对现实问题中的量进行分析，借助用字母表示未知数，列出含有未知 数的等式表示问题中的相等关系（即列方程）”的过程，了解一般方程的意义， 理解一元一次方程的概念，体会从算式到方程是数学的进步，提升抽象能力. 2.经历“从现实生活或具体情景中抽象出一元一次方程，求出一元一次方程的 解，讨论解的实际意义并检验反思”的完整过程，能利用一元一次方程分析和 解决实际问题体会方程是一种描述现实世界的重要的数学模型，提升模型观念、 应用意识和创新意识. 学习 目标 确定 低阶目标： 1.经历对商品销售中的量之间的关系的探究，学生能理解商品销售中的相关概 念及数量关系，进一步建立模型观念。 2.经历对本节课核心问题的探究，能够根据商品销售中的数量关系列一元一次 方程解决实际问题，进一步发展应用意识。 高阶目标： 3.通过对典型实际问题的探索，亲自经历“ 问题分析—建立数学模型—解决问 题—应用拓展 ”的过程，建立数学模型观念，提升分析问题和解决实际问题的 能力。 4.在解决问题的过程中，学会独立思考、合作探究，形成批判质疑、克服困难、 勇于担当的科学精神，具备一定的创新意识 第 9 页 学习 评价 设计 课堂主要环节 评价标准 达成度 环节一 回忆旧知 能够解决简单的销售中遇到的 问题，准确找出等量关系。 ★ ★★ ★★★ 环节二 问题探究 小组能够以解决问题的思路形 ... ...