2024-2025学年江西省丰城中学高一上学期期末数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.为庆祝中国共产党成立周年，上饶市举办“红歌大传唱”主题活动，以传承红色革命精神，某高中学校分别有高一、高二、高三学生人、人、人，现欲采用分层随机抽样法组建一个人的高一、高二、高二学生红歌传唱队，则应抽取高三学生( ) A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 2.设集合，若，则实数的值有 个 A. B. C. D. 3.已知函数，若，则( ) A. 或 B. C. D. 4.函数的部分图像大致为( ) A. B. C. D. 5.已知是定义在上的函数，若对于任意，都有，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.已知函数的值域为若，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为，衰减速度为，且当训练迭代轮数为时，学习率为，则学习率衰减到以下不含所需的训练迭代轮数至少为 参考数据： A. B. C. D. 8.已知，则以下关于的大小关系正确的是( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.关于的不等式的解集可以是( ) A. B. C. D. 10.连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次，用数字表示第一次抛掷骰子的点数，数字表示第二次抛掷骰子的点数，用表示一次试验的结果．记事件，事件，事件，注：余数运算表示整数除以整数所得余数为则( ) A. B. 与为对立事件 C. 与相互独立 D. 与相互独立 11.已知函数，若关于的方程有个实数解，，，且，则( ) A. 的最小值为 B. 的取值范围是 C. 的取值范围是 D. 的最小值是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.某工厂利用随机数表对生产的个零件进行抽样测试，先将个零件进行编号，，，，，从中抽取个样本，若从下图提供随机数表中第行第列开始向右读取数据，则得到的第个样本编号是 ． 13.设函数，则使得成立的的取值范围是 ． 14.某人有两把雨伞用于上下班，如果一天上班时他在家而且天下雨，只要有雨伞可取，他将拿一把去办公室，如果一天下班时他在办公室而且天下雨，只要有雨伞可取，他将拿一把回家如果天不下雨，那么他不带雨伞假设每天上班和下班时下雨的概率均为，不下雨的概率均为，且与过去情况相互独立现在两把雨伞均在家里，那么连续上班两天，他至少有一天淋雨的概率为 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 已知函数的定义域为，集合． 若，求，； 若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围． 16.本小题分 为了检验同学们高二以来的学习效果，某市在期末的时候将组织调研考试．在某次调研考试中学校为了解同学们的调考情况，从所有同学中随机抽取某学科的份答卷作为样本，将样本成绩按从低到高依次分为第组如下图所示，成绩满分为分且成绩均为不低于分的整数，得到如图所示的频率分布直方图． 根据频率分布直方图求样本成绩的上四分位数；上四分位数即百分位数 已知第组的平均成绩是，方差是，第组的平均成绩为，方差是， 分别求第组和第组的人数； 求这两组成绩的总平均数和总方差． 参考公式或数据： 方差：． 17.本小题分 用水清洗一堆蔬菜上的农药，设用个单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为，且已知用个单位量的水清洗一次，可洗掉本次清洗前残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上． 求实数和的值； 现 ... ...
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