第一章 三角形自我评估 （本试卷满分100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各项中的两个图形属于全等图形的是（ ） A B C D 2．下列每组数分别表示3根小木棒的长度（单位：cm），其中能搭成一个三角形的是（ ） A．5，7，12 B．7，7，15 C．6，9，16 D．6，8，12 3．在△ABC中，下列AB边上的高线画法正确的是（ ） A B C D 如果一个三角形的三个内角的度数之比为2:3:5，那么这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 5．如图1，在△ABC中，AD为BC边上的中线，△ABD比△ACD的周长多2 cm，若AB＝12 cm，则AC的长为（ ） A．10 cm B．9 cm C．8 cm D．10 cm或8 cm 图1 图2 6．图2中全等的两个三角形是（ ） A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 7．如图3，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一条直线上，BC∥EF，BC＝EF，添加下列一个条件后，仍不能判定△ABC≌△DEF的是（ ） A．AE＝DB B．∠C＝∠F C．AC＝DF D．∠A＝∠D 图3 图4 图5 图6 8. 图4是淇淇测量水池AB宽度的方案： ①先确定直线AB，过点B作BF⊥AB； ②在BF上取C，D两点，使得△； ③过点D作DE⊥BF； ④作射线□，交DE于点M； ⑤测量的长度，即AB的长． 下列说法不正确的是（ ） A．△代表BC=CD B．□代表AC C．代表DM D．该方案的依据是SAS 9. 如图5，在△ABC中，AD，CE分别平分∠BAC和∠ACB，且相交于点O，若∠AOC=125°，则∠B的度数是（ ） A．50° B．60° C．70° D．80° 10．如图6，在△ABC中，D是BC延长线上一点，CD=AB，过点C作CE∥AB，且CE=BC，连接DE并延长，分别交AC，AB于点F，G．若∠B=50°，∠D=25°，则∠AFG的度数为（ ） A．70° B．75° C．80° D．85° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 安装空调外机时一般会采用图7所示的方法固定，其依据的数学原理是_____. 图7 图8 图9 图10 12．文化公园内有一座人工建造小山（如图8所示），要测量小山两端A，B之间的距离，先在平地上取一个可以直接到达A，B的点C，分别延长AC，BC到点D，E，使CE＝CB，CA＝CD，连接DE，测得DE＝25米，则A，B之间的距离是 米． 13. 若一个等腰三角形的两边长分别是5和12，则它的周长是_____． 14．如图9，AD是△ABC的中线，E是AB的中点，连接DE．若△ABC的面积为24，则△BDE的面积为_____． 15. 如果一个三角形的两个内角α与β满足α+2β=90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．若△ABC是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A=20°，则∠C的度数为_____． 16．如图10，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC的中点，连接DE，AE，AE⊥DE，延长DE交AB的延长线于点F．有下列说法：① BF＝CD；②△AEF≌△AED；③四边形ABCD和△ADF的面积相等；④若AB＝5，CD＝2，则AD＝7.其中正确的是 ．（填序号） 三、解答题（本大题共7小题，共52分） 17．（6分）图11是一块三角板模具（阴影部分已破损）.能否到店铺加工一块与原来的模具△ABC的形状和大小完全相同的模具△A'B'C' 若能，请用尺规作出模具△A'B'C'（要求：不写作法，保留作图痕迹）. 图11 18.（6分）如图12，AC，BD相交于点E，AD=BC，AC=BD，试说明：△ABD≌△BAC． 图12 19.（6分）如图13，在△ABC中，∠ABC=54°，BE平分∠ABC，CD⊥AB，∠A=∠ACD．求∠BEC，∠ACB的度数． 图13 20.（8分）小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图14，小明坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2 m高的B处接住他后用力一推，爸爸在C处接住他.若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD，CE分别为1.6 m和2 m，∠BOC=90°. （1）△OBD与△COE全等吗 请说明理由； （2）爸爸是在距离地面多高的地方接 ... ...
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