第2章 对称图形-圆 章末复习讲义（含解析）数学九年级上册苏科版

中小学教育资源及组卷应用平台 第2章对称图形-圆章末复习讲义-数学九年级上册苏科版 一、单选题 1．下列说法中，正确的是（ ） A．正多边形都是中心对称图形； B．圆的直径是这个圆的对称轴； C．90°的圆周角所对的弦是直径； D．垂直于半径的直线是圆的切线. 2．如图，是的外接圆，点M是的内心，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图1，点从扇形（其中）的顶点出发，沿直线运动到扇形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点．设点的运动路程为，，图2是点运动时随变化的关系图象，则的长为（ ） A． B．1 C． D． 4．2023年8月24日，金砖国家宣布扩容，新增六个国家，使金砖国家数量变为十一个．如图是金砖国家的图标，其可近似看作一个圆内接正五边形，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，扇形中，，以点A为圆心，长为半径作弧，交于点C，若，则阴影部分的周长为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，半径，弦，是弦上的动点（不含端点，），若线段长为正整数，则点的个数有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．如图，在中，，以B为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交于点D，作，垂足为E，则下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D．一定经过的内心 8．如图，在梯形中，，，，，如果以为直径的圆与梯形各边共有3个公共点（C，D两点除外），那么长的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．中，已知，，在轴上，且，则点的坐标为 ． 10．如图，在正六边形中，连接、相交于点，则的值为 ． 11．如图，在中，，，．点是上一动点，以为斜边向右侧作等腰直角三角形，使，连接． （1）若点E恰好落在上，则的值为 ； （2）线段的最小值为 ． 12．如图，在扇形中，，半径，是的中点，，分别是线段，的中点，是的中点，连接，，则阴影部分的面积为 ． 13．如图，由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，是的两条弦，且点A，B，C都是格点．仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示． （1）线段的长等于 ； （2）在如图所示的网格中，在直线的右侧找一点M，使得且，再在线段上找一点F，使，简要说明点M和F的位置是如何找到的（不要求证明） ． 14．已知圆锥的底面半径是，高是，则圆锥的全面积是 ． 15．如图，在中，O为上一点，以O为圆心，长为半径作恰好经过点B，交于点D，交于点E，若，，则劣弧的长为 ． 16．在中，，，，是以点为圆心，为半径的圆上一点，连接，为的中点，则线段长度的最大值为 ． 三、解答题 17．如图，是的直径，弦于点E，，若，求的长． 18．如图，是的直径，弦与交于点F，过点A的切线交的延长线于点D，点B是的中点． (1)求证：； (2)若的半径为6，，求． 19．如图，是⊙O的直径，点A在⊙O上，，垂足为D，，分别交于点F，G． (1)求证： ； (2)若，求弧的长度． 20．已知是圆的内接四边形的两条对角线，相交于点，且． (1)如图，求证：． (2)在图中找出一组全等的三角形，并给出证明． (3)如图，圆的半径为，弦于点，当的面积为时，求的长． 21．已知垂直平分，，点E为上一点，连接交于点 F，过点 E作，连接，以为直径作的外接，且点B在上． (1)如图1，求证：； (2)如图2，求证：． 22．中国元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》记载有“锁套吞容”之“方田圆池结角图”．“方田一段，一角圆池占之”的意思为“一块正方形田地，在其一角有一个圆形的水池（其中圆与正方形一角的两边相切）”．如图1，在正方形中，与相切于点C，与相切于点D． （1）求证：图1中的四边形为正方形． （2）在图1中，正方形一条对角线与相交于点M，N（点N在点M的右上方）， ... ...