第2章 实数 巩固练习（含答案）-2025-2026学年数学八年级上册北师大版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 第2章实数巩固练习-2025-2026学年数学八年级上册北师大版（2024） 一、选择题 1．计算： 的值为(　　) A．±3 B．±9 C．3 D．9 2．在实数，0，，，，，（相邻两个6之间1的个数逐次加1）中，无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．已知，，则（　　） A．14.36 B．143.6 C．45.4 D．454 4．把无理数表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是（　　） A． B． C． D． 5．下列各数：5，，，，，0，中，在实数范围内有平方根的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6．估计的值在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 7．若化简 的结果为2x-5，则x的取值范围是(　　). A．x为任意实数 B．1≤x≤4 C．x≥1 D．x≤4 8．若x为实数，在’的“□”中添上一种运算符号(在“+，-，×，÷”中选择)后，其运算的结果为有理数，则x不可能是(　　). A． B． C． D． 9．已知，分别是的整数部分和小数部分，那么的值是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，点A恰好落在数轴上表示的点上，以原点O为圆心，的长为半径画弧交数轴于点P，使点P落在点A的左侧，则点P所表示的数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算： 　 　． 12．化简 ＝　 　. 13．比较大小： 　 　 . 14．若代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　。 15．已知+2＝b+8，则的值是　 　． 16．如图，在中，，，是线段上一点，连接，，，则的长为　 　． 三、解答题 17．求下列各式中x的值： （1）； （2）（x-2）2=169. 18．已知的平方根是和，的算术平方根是，是的整数部分． （1）求，，的值； （2）求的平方根． 19．在数轴上点表示，点表示，且，满足． （1）①　 　． ②表示的整数部分，表示的小数部分，则　 　； （2）若，则取最小整数值为　 　； （3）若点与点之间的距离表示，点与点之间的距离表示，请在数轴上找一点，使得，求点在数轴上表示的数． 20．某居民小区有块形状为矩形的绿地，长为米，宽为米，现在要矩形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部分），每个长方形花坛的长为米，宽为米． （1）求矩形的周长．（结果化为最简二次根式） （2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 21．我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积.用现代式子表示即为： ①(其中a，b，c为三角形的三边长，S为面积).而文明古国古希腊也有求三角形面积的“海伦公式”： ②(其中 （1）若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积S. （2）你能否由公式①推导出公式② 请试试. 22．阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数．形如，如果你能找到两个数、，使，且，则可变形为．从而达到化去一层根号的目的．例如化简： 且，． （1）填上适当的数：｜_____｜_____； （2）当时，化简． 23．（1） （2） （3） （4）． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】D 10．【答案】A 11．【答案】3 12．【答案】π－3.14 13．【答案】＜ 14．【答案】 15．【答案】5. 16．【答案】 17．【答案】（1）解：x2= 62， x=± （2）解：x-2=±13 x=15或x=-11 18．【答案】（1）解：∵的平方根是和，的算术平方根是， ∴，， ∴，， ∵， ∴， ∵是的整数部分， ∴ （2）解：∵，，， ∴， ∴的平方根为 19．【答案】（1）； （2）4 （3）解：设点C表示的数为m， 当点C在A ... ...