北师大版九年级下 3.4 圆周角与圆心角的关系 同步练习（含答案）

北师大版九年级下 3.4 圆周角与圆心角的关系 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．如图，四边形ABCD内接于⊙O，过点B作BE∥CD交AD于点E．若∠AEB=75°，则∠ABC的度数为（　　） A．95° B．100° C．105° D．110° 2．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB为⊙O的直径，连结BD，若∠BCD=122°，则∠ABD的大小为（　　） A．58° B．48° C．42° D．32° 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OC，OD，BD，∠BCD=105°，∠BOC=2∠COD，则∠CBD的度数是（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 4．如图，已知点A，B，C，D在圆O上，OA⊥BC，∠AOB=60°，则∠ADC的度数为（　　） A．20° B．30° C．45° D．60° 5．如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A=35°，∠APD=80°，那么∠B度数为（　　） A．55° B．60° C．65° D．45° 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，若AB=2BC，则∠ADC的度数为（　　） A．100° B．120° C．130° D．150° 7．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD=37°，则∠ABD等于（　　） A．53° B．57° C．63° D．67° 8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DE是⊙O的直径，连接BD．若∠BCD=2∠BAD，则∠BDE的度数是（　　） A．25° B．30° C．32.5° D．35° 9．（2025春 深圳校级月考）如图，AB为⊙O的直径，弦CD与直径AB平行，弦BC与弦AD，OD分别交于点E，F．若tan，则sin∠CBA的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，P点是圆O劣弧AB上的一个动点（不与点A，B重合），且满足∠BPC=∠APC=60°，D是△ABC内一点，AD=3，CD=4，BD=5，点P在劣弧AB上运动的过程中，2m=PA2+PB2+PC2，则m的值满足（　　） A． B． C． D．m=50 二．填空题（共5小题） 11．如图，已知A，B，C，D四个点均在⊙O上，连接AB、AD、CD、OC、OB、OD，∠BOC=30°，弦CD的长等于⊙O的半径，则∠BAD的度数等于 _____°． 12．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=50°，则∠BOD=_____． 13．如图，在⊙O上顺次取点A，P，B，C，连接OA，OB，OC，PB，PC．若∠AOB=100°，∠AOC=30°，则∠P的度数为 _____． 14．如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=BC，若∠BDC=42°，则∠AOB的度数为 _____． 15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=60°，∠BAC=∠CAD=45°，CM⊥AB，AB+AD=4，CN⊥AD交AD的延长线于点N，则AM=_____；⊙O的半径为_____． 三．解答题（共5小题） 16．如图，四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，DB平分∠ADC，连接OC，OC⊥BD． （1）求证：AB=CD； （2）若∠A=60°，，求⊙O的半径． 17．如图，四边形ABCD内接于一圆，延长BC到点E． （1）求证：∠DAB=∠DCE； （2）连接AC、BD，若∠DAB=65°，CD平分∠ACE，求∠ADB的度数． 18．如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，OD交⊙O于点D，点E在⊙O上． （1）若∠AOD=54°，求∠DEB的度数； （2）若AB=16，CD=4，求⊙O的半径长． 19．如图1，圆O中，弦CD垂直平分半径OA，垂足为E，连接AC、OC． （1）求证：∠BOC=4∠ACD； （2）如图2，连接BC，F为BC中点，连接EF并延长交CO于G，交圆O于K，若圆O半径为4，求FK的长． 20．已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是⊙O的直径，DE⊥AB，垂足为E． （1）延长DE交⊙O于点F，延长DC，FB交于点P，如图．求证：△PCB是等腰三角形； （2）过点B作BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，连接OH，且点O和点A都在DE的左侧，如图．若∠ACB=60°，DH=1，∠OHD=80°， ①求⊙O的半径； ②求∠BDE的大小． 北师大版九年级下 3.4 圆周角与圆心角的关系 同步练习 (参考答案) 一．选择题（共10小题） 1、C 2、D 3、A 4、B 5、D 6、B 7、A 8、B 9、C 10、B 二．填空题（共5小题） 11、45； 12、100°； 13、35°； 14、84°； 15、2 ... ...