北师大版九年级下册 第2章 二次函数 单元测试（含答案）

北师大版九年级下册 第2章 二次函数 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．抛物线y=-2（x+3）2+5的顶点坐标是（　　） A．（3，5） B．（-3，5） C．（-3，-5） D．（3，-5） 2．抛物线y=-（x+m）2+3的顶点坐标是（1，3），则m的值为（　　） A．0 B．1 C．±1 D．-1 3．关于抛物线y=x2-2x+c与y轴交于点（0，-3），则下列说法不正确的是（　　） A．抛物线的开口方向向上 B．抛物线的对称轴是直线x=1 C．当x=1时，y的最大值为-4 D．抛物线与x轴的交点为（-1.0），（3，0） 4．将抛物线y=x2向下平移3个单位，则得到的抛物线解析式为（　　） A．y=x2+3 B．y=x2-3 C．y=（x+3）2 D．y=（x-3）2 5．如图，是二次函数y=ax2+bx+c的图象，若关于x的方程ax2+bx+c=m总有一正一负两个实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＞3 B．m＜3 C．m≥3 D．m≤3 6．抛物线y=-3x2-6x+1的顶点坐标和对称轴分别是（　　） A．（1，4），直线x=1 B．（1，4），直线x=4 C．（-1，4），直线x=-1 D．（-1，4），直线x=4 7．对于抛物线y=-（x-2）2+1，下列判断不正确的是（　　） A．抛物线的开口向下 B．抛物线的顶点坐标是（2，1） C．对称轴为直线x=-2 D．当x＜2时，y随x的增大而增大 8．把二次函数y=3x2先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得二次函数的解析式是（　　） A．y=3（x+3）2-2 B．y=3（x+2）2+2 C．y=3（x-3）2-2 D．y=3（x-3）2+2 9．在平面直角坐标系xOy中，关于抛物线L：y=-ax（x-2）+2与直线l：y=x+2，下列说法正确的是（　　） A．两个函数图象有唯一公共点时，抛物线的顶点坐标是（0，2） B．无论a取何值，两个函数图象公共点的横坐标一定小于2 C．若关于x的方程-ax（x-2）+2=x+2在-2≤x≤2的范围内有两个整数解，则满足条件的a的值有3个 D．若两个函数图象在第一象限有公共点，则 10．已知一元二次方程ax2+bx+c=0有两实根x1=-2，x2=4，且abc＜0，则下列结论中正确的有（　　） ①2a+b=0；②抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为；③a＜0；④当m＜0时，m（am+b）＜4a+2b. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图为一座拱桥的示意图，当水面宽为12m时，桥洞顶部离水面4m.已知桥洞的拱形是抛物线，如果以顶点O为坐标原点，水平方向为x轴建立平而直角坐标系，则抛物线的表达式为（　　） A． B． C． D． 12．定义：对于已知的两个函数，任取自变量x的一个值，当x≥0时，它们对应的函数值相等；当x＜0时，它们对应的函数值互为相反数，我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：正比例函数y=x,它的相关函数为．已知点M，N的坐标分别为，，连结MN，若线段MN与二次函数y=-x2+4x+n的相关函数的图象有两个公共点，则n的取值范围为（　　） A．-3≤n≤-1或 B．-3＜n＜-1或 C．-3＜n≤-1或 D．-3≤n≤-1或 二．填空题（共5小题） 13．如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是（1，m），若关于x的一元二次方程ax2+bx+c-4=0无实数根，则m的取值范围是 _____． 14．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中的x和y满足如表： x -3 -2 -1 0 1 … y … 0 3 4 3 m … 根据表格内容，则m的值为 _____． 15．（2025 惠城区模拟）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx+h相交于（-2，m），（2，n）两点，则不等式ax2+bx-h＞kx-c成立时，x的取值范围是 _____． 16．已知二次函数y=-（x-2）2+c,过A（x1，y1），B（x2，y2），假设|x1-2|＞|x2-2|，则y1，y2的大小关系是 _____． 17．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0），（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：①a＜b＜0；②2a+c＞0；③4a+c＜0；④2a-b+1＞0．其中正确的结论是_____（填写序号） 三．解答题（共5小题） 18．某商场销售一批衬衫，平均每天可销售出20件， ... ...