3.3 第4课时 去括号 课件【23张PPT】 2025-2026学年苏科版（2024）初中数学七年级上册

3.3 第4课时 去括号 1.理解去括号法则的依据． 2.会用去括号法则和运算律进行运算. 按如图的方式搭鱼，找找搭鱼的规律，你发现搭n条“小鱼”，要用多少根火柴棒？ 按如图的方式搭鱼，找找搭鱼的规律，你发现搭n条“小鱼”，要用多少根火柴棒？ 第1条“小鱼”用8根火柴棒，后面每增加1条 “小鱼”增加6根，那么搭n条“小鱼”就需要[8＋6(n－1)]根火柴棒． 如果把每条“小鱼”都看成用8根火柴棒搭成，那么后面每条“小鱼”重复算了2根，减去重复算的所有火柴棒根数，搭n条“小鱼”共需[8n－2(n－1)]根火柴棒． 按如图的方式搭鱼，找找搭鱼的规律，你发现搭n条“小鱼”，要用多少根火柴棒？ 第1条“小鱼”由鱼尾2根和其他6根火柴棒搭成， 后面每增加1条“小鱼”就多6根，那么搭n条“小鱼”共需(6n＋2)根火柴棒． 按如图的方式搭鱼，找找搭鱼的规律，你发现搭n条“小鱼”，要用多少根火柴棒？ 8n－2(n－1) 6n＋2 新知探究 这三个代数式都表示搭n条“小鱼”需要的火柴棒数量，它们是相等的，如何通过运算来验证？ 8＋6(n－1) ＝8＋6n－6 乘法分配律 ＝6n＋2； ＝8n＋(－2)(n－1) 8n－2(n－1) 减法法则 ＝8n＋(－2)n＋(－2)×(－1) 乘法分配律 ＝8n－2n＋2 ＝6n＋2． 三个代数式是相等的. 下列式子中的括号你能去掉吗？请你试一试． a＋(b－c)＝_____； a＋b－c ＋(b－c)＝＋1×(b－c)＝＋b－c a－(b－c)＝_____； －(b－c)＝－1×(b－c)＝－b＋c a－b＋c a＋(－b＋c)＝_____； a－b＋c a－(b＋c－d)＝_____． a－b－c＋d 观察去括号前后括号内各项的变化，你有什么发现？ 没变 没变 相反 相反 括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变． 括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变． 去括号法则 去括号的本质是乘法分配律的应用． 相当于用“＋1”乘括号中的每一项 相当于用“－1”乘括号中的每一项 记忆口诀：负变正不变. ① ② ①当括号前面的数字因数不是＋1或－1时，依据乘法分配律，用括号前面的数字因数与括号内的每一项相乘，再合并同类项． 例1 化简： (1) 2x2＋3(2x－x2)； (2) 5a－(2a－4b＋1)． 解：(1) 2x2＋3(2x－x2) 乘法分配律 合并同类项法则 ①当括号前面的数字因数不是＋1或－1时，依据乘法分配律，用括号前面的数字因数与括号内的每一项相乘，再合并同类项． ②括号前面的数字因数是＋1或－1时，按照去括号法则去括号 ＝ 2x2＋6x－3x2 ＝－x2＋6x； 例1 化简： (1) 2x2＋3(2x－x2)； (2) 5a－(2a－4b＋1)． 例1 化简： (1) 2x2＋3(2x－x2)； (2) 5a－(2a－4b＋1)． 解：(1) 2x2＋3(2x－x2) 乘法分配律 合并同类项法则 ①当括号前面的数字因数不是＋1或－1时，依据乘法分配律，用括号前面的数字因数与括号内的每一项相乘，再合并同类项． (2) 5a－(2a－4b＋1) 去括号法则 合并同类项法则 ②括号前面的数字因数是＋1或－1时，按照去括号法则去括号 去括号时，括号连同它前面的符号一起去掉 （不）变号时， 括号里的各项都（不）变号 ＝ 2x2＋6x－3x2 ＝－x2＋6x； ＝5a－2a＋4b－1 ＝3a＋4b－1． 1. 下列计算正确吗？如有错误，请改正． (1) －(－a－b)＝a－b； (2) 5x－(2x－1)－x2＝5x－2x＋1＋x?； (3) 3xy－????????(xy－y2)＝3xy－????????xy＋y2； (4) (a3＋b3)－3(2a3－3b3)＝a3＋b3－6a3＋9b3. ? a＋b 5x－2x＋1－x? 3xy－????????xy＋????????y2 ? (1)括号前面是“－”号，去括号时，不能只改变第一项的符号而忘记改变其余各项的符号. (2)没有括号的项符号不能改变 (3)运用乘法分配律去括号时，注意不要漏乘. 2．化简： (1) a＋(－3b－2a)； (2) 6m－3(－m＋2n)； 解：(1)原式＝ a－3b－2a ＝－a－3b； (2)原式＝6m＋(－3)(－m＋ ... ...