2024-2025学年上海市九年级下学期中考模拟数学试题01 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．嫦娥六号返回器在距地面高度约120公里处，以接近第二宇宙速度（约为米/秒）高速在大西洋上空第一次进入地球大气层，实施初次气动减速．其中用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 2.已知抛物线上的两点，，如果，那么下列结论成立的是（ ） A. B. C. D. 3.下列二次根式，被开方数中各因式的指数都为1的是（） A. B. C. D. 4.下列无理数中，在与0之间的数是（ ） A. B. C. D. 5.下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 6.若，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 7.化简： ． 8.据网络平台数据统计，截止到2025年3月底，电影《哪吒之魔童闹海》总票房已突破亿元，位列全球影史票房榜第5名．其中亿元用科学记数法表示为 元． 9.的平方根为a，若，则 °． 10.如图所示的网格是正方形网格，点A、B、C、D、O均在格点（网格线交点）上，那么 （填“”，“”或“”）． 11.一只不透明袋子中装有四只大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字：、、、，搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回），记下数字作为点A的横坐标，再从余下的3个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点A的纵坐标，则点A落在第四象限的概率为 ． 12.已知点与点关于原点对称，则 ． 13.勾股数是指能成为直角三角形三条边长的三个正整数，世界上第一次给出勾股数公式的是中国古代数学著作《九章算术》．现有勾股数a，b，c，其中，均小于，，，是大于1的奇数，则 （用含的式子表示）． 14.某款轿车每行驶100千米的耗油量升与其行驶速度千米/小时之间的函数关系图象如图所示，其中线段的表达式为，点的坐标为，即行驶速度为千米/小时时该轿车每行驶千米的耗油量是14升．如果从甲地到乙地全程为260千米，其中有60千米限速50千米/小时的省道和200千米限速120千米/小时的高速公路，那么在不考虑其他因素的情况下，这款轿车从甲地行驶到乙地至少需要耗油 升． 15.点P是正方形内一点，点P到点A，B的距离相等，若点P到直线的距离d等于的长且，那么 ． 16.如图，为等边三角形，，于点，为线段上一点，．以为边在直线右侧构造等边三角形，与交于点，连接，为的中点．连接，则线段的长为 ． 17.不等式组的解集是 ． 18.如图，已知正方形与正方形，为边上一点，的延长线交于点，如果，连接，那么 ． 三、计算题：本大题共2小题，共12分。 19.计算：． 20.解方程组： 四、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.(本小题8分) 某校举办了首届“英语原创演讲比赛”，经选拔后有若干名学生参加决赛，根据测试成绩（成绩都不低于60 分）绘制出如下两幅不完整的统计图表，请根据统计图表提供的信息完成下列各题． 表a: 分数段 60－70 70－80 80－90 90－100 频数 6 19 m 5 频率 15% n 25% 12．5% (1) 参加决赛的学生有 名，请将图b补充完整； (2) 表a中的m＝ ，n＝ ； (3) 如果测试成绩不低于80分为优秀，那么本次测试的优秀率是 ． 22.(本小题8分) 如图，在菱形中，点、、、分别在边、、、上，，，． (1) 求证：； (2) 分别连接、，求证：四边形是等腰梯形． 23.(本小题8分) 如图，在扇形中，点、在上，，点、分别在半径、上，，连接、． (1) 求证：； (2) 设点为的中点，连接、、，线段交于点、交于点．如果，求证：四边形是矩形． 24.(本小题8分) 已知抛物 ... ...
