2025年广东省深圳中考巩固复习数学练习题（一）（含答案）

2025年广东省深圳中考巩固复习数学练习题（一） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如果将“收入元”记作“元”，那么“支出40元”记作（　 ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2.玉琮是一种内圆外方的筒型玉器，中央有一个贯通上下的圆孔，是中国古代的一种礼仪重器．观察如图所示的玉琮模型，得到的俯视图为（） A. B. C. D. 3.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．若一次摸出1个，则取出的小球标号小于4的概率是（） A. B. C. D. 1 4.如图，在，，则的值为（ ） A. B. C. D. 不能确定 5.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 6.如图，，平分交于点，，则（ ） A. B. C. D. 7.在“书香随行，快乐过年”的寒假阅读活动中，小明每天实际阅读的页数比原计划多了30页，因此实际阅读160页书所用的时间与计划阅读100页书所用的时间相同．设小明每天原计划读的页数为页，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8.如图，将正方形纸片沿折叠，使点C的对称点E落在边上，点D的对称点为点F，交于点G，连接交于点H，连接，，下列说法错误的是（ ） A. B. 当时， C. 当时，或3 D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 9.若关于x的方程的解是，则m的值为 ． 10.已知点在轴上，则将点往左平移个单位所得的点坐标为 ． 11.计算的结果是 ． 12.如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（2，3），B（6，1）两点，当k1x+b＜时，x的取值范围为 ． 13.如图，矩形中，，，在边上，且，将沿直线折叠，得到，连接，则的面积为 ． 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 14.计算 (1) (2) 四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题8分) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 16.(本小题8分) 某校对全校2600名学生进行“新冠防疫知识”的教育活动，从中抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为A、B、C、D四个等级，绘制了图（1）、图（2）两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题： (1) 求本次抽查的学生共有多少人？ (2) 将两幅统计图补充完整． (3) 求扇形统计图中“B”等级所对应的扇形圆心角的度数． (4) 估计全校得“D”等级的学生有多少人？ 17.(本小题8分) 某电子产品商店销售A、B两种型号的复读机，已知销售A型复读机30台和B型复读机20台的总利润为6500元，销售A型复读机10台和B型复读机30台的总利润为4500元． (1) 求每台A型复读机和B型复读机的销售利润分别为多少元？ (2) 若该商店计划购进A、B两种型号的复读机共140台，其中B型复读机购进a台（），设销售这140台复读机的总利润为y元， ①求y关于a的函数关系式； ②该商店购进A型、B型复读机各多少台，才能使销售总利润最大？ 18.(本小题8分) 某地举办中学生科技创新夏令营，小梧的团队要用轻型材料搭建几何艺术小展区，他们参考了各种屋顶桁架结构设计了含有“自相似形”的展区顶棚．顶棚由2个等腰三角形（顶角为钝角）桁架组成，他们要在每个桁架（如图的）的左右两侧斜梁，和横梁之间对称安装若干连接杆，其中在左侧的操作步骤如下： ①在横梁上确定点，使与相似，且与点对应，得到连接杆； ②在斜梁上确定点，使与相似，且与点对应，得到连接杆； ③在横梁上确定点，使与相似，且与点对应，得到连接杆；……依此类推． (1) 如图是桁架的平面设计图，请在该图中作出点；（作图要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） (2) 若他们设计的桁架斜梁长度为，且与横梁夹角为．根据测算，为确保安全性和稳定性，每个桁架的左右两侧至少要各安装2个连接杆，每个桁架配的连接杆材料是否够用？请说明 ... ...