2024-2025学年四川省成都七中初中学校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各图是选自历届冬奥会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.如果a＜b,那么下列不等式中一定成立的是（ ） A. a+3＞b+3 B. -2a＞-2b C. D. a-b＞0 3.下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ） A. a2+4a-21=a（a+4）-21 B. a2+4a-21=（a-3）（a+7） C. （a-3）（a+7）=a2+4a-21 D. a2+4a-21=（a+2）2-25 4.在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 5.在平面直角坐标系中，与点P关于原点对称的点Q为（1，-3），则点P的坐标是（ ） A. （1，3） B. （-1，-3） C. （1，-3） D. （-1，3） 6.如图，在△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，BC=10，CD=6，则点D到AC的距离为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 7.如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，若用“HL”判定RtABD和Rt CDB全等，则需要添加的条件是（ ） A. ∠B=∠D B. ∠ACB=∠CAD C. AB=CD D. AD=CB 8.第十四届冬运会期间，某商店购进了一批服装，每件进价为200元，并以每件300元的价格出售，冬运会结束后，商店准备将这批服装降价处理，打x折出售，使得每件衣服的利润不低于5%，根据题意可列出来的不等式为（） A. 300x-200≥200×5% B. C. D. 300x≥200×（1+5%） 二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 9.分解因式：x2-16y2= _____． 10.如果a-3是多项式a2+ma-6的一个因式，则m的值是_____. 11.在平面直角坐标系中，线段AB的两端点坐标分别为A（-2，3），B（1，-1），将线段AB平移后，点A的对应点A′的坐标为（0，2），则点B的对应点B′的坐标为_____. 12.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＜-2的解集为_____． 13.如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是 . 14.如果x+y=5，xy=2，则x2y+xy2=_____． 15.关于x的不等式组恰有两个整数解，则实数a的取值范围为 . 16.定义：对于实数a,b（a≠b），min{a,b}表示a,b两数中较小的数，如：min{-1，2}=-1，若关于x的函数y=min{2x+1，-3x+2}，且y＞-2，则x的取值范围是 . 17.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=4，点P为AB上一点，将线段PB绕点P顺时针旋转得线段PQ，点Q在射线BC上，当PQ的垂直平分线MN交直线AB于点E，交CB于点F，当△ACE为等腰三角形时，PB的长为 . 18.如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=150°，点O为BC的中点，将△ABC绕点O顺时针方向旋转到△DEF，点E、A、D，C在同一直线上，AB与EF相交于点G，若AB=6，则AG的长为 . 三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题10分) 将下列各式因式分解： （1）xy（x-y）-x（x-y）2； （2）a4-8a2b2+16b4. 20.(本小题10分) 解下列不等式（组）： （1）； （2）. 21.(本小题8分) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）. （1）将△ABC以点O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1； （2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（-5，0），画出平移后对应的△A2B2C2； （3）若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标. 22.(本小题10分) 在△ABC中∠C=90°，∠A=30°，点D为AC上一点，DE⊥AB于点E. （1）如图1，若E为AB中点时，求证：AD=2CD； （2）如图2，若CD=2，DE=1，求Rt△ABC的面积. 23.(本小题10分) 等边△ABC中，点D为AC边上一动点，连接BD，作点A关于直线BD的对称点E，连接BE、DE. （1）如图1，连接EC，若∠ABD=20°，求∠DEC的度数； （2）如图2，若A ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
