2025-2026学年第一学期学情调研 八年级 数学 总分：100分 时间：70分钟 2025.9 一.选择题（每题2分，共12分） 1、如图，∠C=∠D=90°，要用HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD,则需要添加的一个条件是() A.AB平分∠CADB.AC=BD C.BC=BD D.AD=BC 人60°72°】 B B (第1题) (第2题) (第3题) 2.已知图中两个三角形全等，则∠1的度数是() A.48° B.58° C.60° D.72° 3.如图，在△ABC中，AB=AC,LA=40°，以点B为圆心，BC长为半径作弧，交AC于点D,连接 BD,则LABD的度数为() A.10° B.20° C.30° D.40° 4.如图，直线1与线段AB交于点O,点P在直线1上，且PA=PB.小明说：“直线1是AB的垂直 平分线。”小亮说：“需再添加一个条件，小明的结论才正确.”下列判断正确的是() A.小明说得对 B.小亮说得对，可添条件为“LA=∠B” C.小亮说得对，可添条件为“POLAB” D.两人说得都不对 B (第4题) (第5题) (第6题) 5.如图，I是△ABC三条角平分线的交点，△ABI的面积记为S,△ACI的面积记为S2,△BCI的面 积记为S3,且S3=8,则S+S的值可能为() A.4 B.6 C.8 D.10 6.如图，在△ABC中，AD为中线，过点B作BELAD于点E,过点C作CF⊥AD于点F.延长FA至 点G,使得FG=AE,连接GC.下列结论中正确的个数为() (①BE=CF;2)LBAC=LG+2LACG;③S△GCF-SACDF-=S△ABD;④SAAGC=-2S△BED A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1 二.填空题（每题3分，共30分）. 7.一个等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm,则它的周长是 8.△ABC中，AB=AC=2,∠B=60°，则BC= 9.如图，在Rt△ABC中，D是AC的中点，AC=4,则BD的长是 A D B 0 (第9题) (第10题) (第11题) 1O.如图，为了测量河两岸A,B两点的距离，过点B作BMLAB,在BM上取两点C,D,使得BC =CD,再过D点作BM的垂线DE,使得点E、C、A在同一直线上，若BD=6m,ED=4m,CE= 5m,则A,B两点的距离是 11.如图，在△ABC中，D,E是BC边上的两点，∠DAE=30°，AD=BD,AE=CE,M,N分别为 AB,AC的中点，直线MD与直线NE相交于点O,则∠MON的度数是 12.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，BE是△ABD边AD上的中线，如果△ABC的面积是 32,AB=5,AC=3,则△ABE的面积是 B D (第12题) (第13题) (第14题) 13.如图，在△ABC中，LC=60°，过点A作AD⊥BC于点D,过点B作BE⊥AC于点E,交AD于点 F.若AF=DF,EF=1,则BE长为 14.等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是21，腰AB的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E, F,若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则BM什DM的最小值为 15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为42°，则该等腰三角形的底角的度数为 16.如图，已知∠AOB=120°，点D是∠AOB的平分线上的一个定点， A 点E,F分别在射线OA和射线OB上，且LEDF=60°，下列结论： (1)△DEF是等边三角形；(2)四边形DEOF的面积是一个定值； (3)当DE⊥OA时，△DEF的周长最小；(4)当DEOB时，∠DFB =60°，其中正确的序号是 F 2
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