5.2 一元一次方程的解法 练习题【4课时，含答案】初中数学北师大版（2024）七年级上

第五章 一元一次方程 2 一元一次方程的解法 第 1 课时 等式的基本性质 1.(1) 等式两边可以交换。如果 2m=n，那么 n= . (2) 相等关系可以传递。如果 x=y，y=z，那么x____ z；如果x=5，y=x，那么y= . 2.若等式 m=n可以变形得到 m+a=n+b，则 a，b应满足的条件是（ ） A. 互为相反数 B. 互为倒数 C. 相等 D. a=0，b=0 3.将等式 m=n变形，错误的是（ ） A. m+5=n+5 B.= C. m =n D. 2m=2n 4.根据等式的基本性质填空： (1) 若 3x 1=2，则 3x=2+1，是根据等式的基本性质，等式的两边_____. (2) 若= 6，则 x= ，是根据等式的基本性质，等式的两边_____. (3) 若 2x=4，则 x= ，是根据等式的基本性质，等式的两边_____. 5.如果 a=b，那么=成立时，c应满足的条件是_____. 6.补全下列解方程 4x 5=7的过程. 解：方程的两边都_____，得 4x 5_____=7 . 化简，得 4x= . 方程的两边都 ，得x= . 7.下列利用等式的基本性质解方程变形错误的是（ ） A. 若 x 5=12，则 x=12+5 B. 若 4x=8，则 x= C. 若x=9，则 x=9× D. 若 4x+1=9，则 4x=9 1 8.利用等式的基本性质解下列方程： (1) x 5=6. (2) 0.3x=45. (3) 5x+4=0. (4) 2 x=3. 9.阅读理解题： 下面是小明将等式 x 4=3x 4进行变形的过程： x 4+4=3x 4+4，① x=3x，② 1=3. ③ (1) 步骤①的依据是_____. (2) 小明出错的步骤是____，错误的原因是_____. (3) 给出正确的解法. 10.已知等式 2a=3b 1，则下列等式中不一定成立的是（ ） A. 2a+1=3b B. 4a+5=6b+3 C. a=b D. 6a=9b 1 11.如果在等式 2(x+1)=2(x+1)的两边都除以 x+1 就会得到 2=2，可是同学们都知道 2≠2，由此可以猜想 x+1= . 12.已知 3m+7n=4n 9，利用等式的基本性质可求得 m+n的值，继而求得 (m+n)3的值是_____. 13.某商场今年 5 月份的销售额是 200 万元，比去年 5 月份销售额的 2 倍少 40 万元。去年 5 月份的销售额是多少万元？ 14.【推理能力】 (1) 已知 2x+3y=3x+2y+1，试比较 x与y的大小. (2) 已知 m+n=4(m n)，利用等式的基本性质说明 m=n. 15.【推理能力】设 “●”“■”“▲” 分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡。如果要使第三架天平也保持平衡，那么 “？” 处应该放 “■” 的个数为_____. 第 2 课时 利用移项解一元一次方程 1.把方程 4y 6=2y+7变形为 4y 2y=7+6，这种变形叫_____，依据是_____. 2.已知 x 3=4 y，通过移项可得 x+y的值是_____. 3.下列方程的变形中，移项正确的是（ ） A. 由 x+3=6，得 x=6+3 B. 由 2x=x+1，得 x 2x=1 C. 由 2y=12 y，得 y 2y=12 D. 由 6+x=2，得 x=6 2 4.解方程：2+6x=3x 13. 解：移项，得_____. 合并同类项，得_____. 方程的两边都除以____，得x= . 5.方程 3x=2x+7的解是（ ） A. x=4 B. x= 4 C. x=7 D. x= 7 6.若多项式 3x+5与 5x 7的值相等，则 x的值为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 7.下列方程中，与方程2x 3=x+2的解相同的是（ ） A. 2x 5=4x+2 B. 3x 5=5x+1 C. 3x=x+5 D. 4x+5=5x 8.解下列方程： (1) 2x+1=3. (2) x=x+11. (3) 4x 1=x+5. (4) 0.5x+1.2=6+1.3x. (5) x 3=2x 4. 9.小明将方程 2y 1= 3y+6进行移项变形，得到 2y 3y=6+1，小红说小明的变形不对，则错误的原因是_____，正确的变形结果是_____. 10.如果 3ab2m 1与 9abm+1是同类项，那么 m的值为（ ） A. 2 B. 1 C. -1 D. 0 11.若关于 x的一元一次方程 4x 1=3x+1和 2m+x=1的解相同，则m的值为（ ） A. -3 B. 1 C. D. 12.如果 3x+3的值与 2x+7的值互为相反数，那么x= . 13.新定义一种运算 “”，规定ab=ab+a﹣b. 若2x=x2，则 x的值为_____. 14.甲仓库有 200 t 煤，乙仓库有 80 t 煤。如果甲仓库每天运出 15 t 煤，乙仓库每天运进 25 t 煤，那么_____天后两仓库存煤量相等. 15.如图，一块长 4 cm、宽 1 cm 的长方形 ... ...