第五章 一元一次方程 1 认识方程 1.下列选项中，是方程的是（ ） A. 2x 3 B. 2+4=6 C. x>2 D. 6x+4y=1 2.下列方程是一元一次方程的是（ ） A. x+2y=9 B. x2 3x=1 C. =1 D. x 1=3x 3.如果方程(m 1)x+2=0是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是（ ） A. m≠0 B. m≠1 C. m= 1 D. m=0 4.请写出一个一元一次方程：_____. 5.如果3xa 1 4=0是关于x的一元一次方程，那么a= . 6.下列方程中，解为x=2的是（ ） A. 3x 3=x B. x+2=0 C. 5x 2= 8 D. 4x=2 7.x=4是下列方程的解吗？ (1) 2x 3=5(x 3). (2) x2 3x 2=0. 8.已知九年级某班 30 名学生种树 72 棵，男生每人种 3 棵树，女生每人种 2 棵树。设男生有x人，则可列方程为（ ） A. 2x+3(72 x)=30 B. 3x+2(72 x)=30 C. 2x+3(30 x)=72 D. 3x+2(30 x)=72 9.根据下列条件列出方程： (1) x比它的大 15： . (2) x的一半比它的 5 倍小 10： . (3) y的与 5 的差等于y与 1 的差：_____. 10.端午节买粽子，每个肉粽比素粽多 1 元，购买 10 个肉粽和 5 个素粽共用去 70 元。设每个肉粽x元，则每个素粽_____元，则可列方程为_____. 11.根据题意列出方程： (1) 某农场计划植树 600 棵，前 3 天平均每天植树 110 棵。若要 5 天内完成任务，则后 2 天平均每天要植树多少棵？ (2) 一个长方形场地的周长为 160 米，长比宽的 2 倍少 1 米。求这个场地的宽为多少米. 12.若(a 1)x∣a∣ 2=3是关于x的一元一次方程，则a的值是（ ） A. ±1 B. 1 C. 1 D. 2 13.若关于x的一元一次方程2xa+m=4的解为x=1，则a+m的值为（ ） A. 9 B. 8 C. 4 D. 3 14.下列说法：①等式是方程；②x=4是方程5x+20=0的解；③x= 4和x=6都是方程∣x 1∣=5的解。其中正确的是_____.（填序号） 15.今年父亲的年龄是儿子的年龄的 3 倍，5 年前父亲的年龄是儿子的年龄的 4 倍。设今年儿子的年龄为x岁，则可列方程为_____. 16.古埃及人的 “纸草书” 中记录了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是 33. 若设这个数是x，则可列方程为_____. 17.若方程(∣m∣ 2)x2 (m+2)x 6=0是关于x的一元一次方程. (1) 求m的值. (2) 判断x=3与x= 是不是该方程的解. 18.在数学课上，老师展示了下列问题，请同学们分组讨论解决的方法. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人和车各几何？” 这个题的意思是：今有若干人乘车。若每 3 人乘一辆车，则余 2 辆空车；若每 2 人乘一辆车，则余 9 人需步行。问共有多少辆车？多少人？ 某小组选择用一元一次方程解决问题，请补全他们的分析过程： 第一步：设共有x辆车. 第二步：由 “若每 3 人乘一辆车，则余 2 辆空车”，可得人数为_____（用含x的代数式表示）. 第三步：由 “若每 2 人乘一辆车，则余 9 人需步行”，可得人数为_____（用含x的代数式表示）. 第四步：根据两种乘车方式的人数相等，列出方程为_____ 答案 D 2.D 3.B 4.2x+1=0 5.2 6.B 7.(1)是 （2）不是 8.D 9.（1）x﹣x=15 （2）5x﹣x=10 （3）y﹣5=y﹣1 10.（x﹣1） 10x+5（x﹣1）=70 11.（1）110×3+2x=600 （2）2（x+2x﹣1）=160 12.B 13.D 14.③ 15.3x﹣5=4（x﹣5） 16.x+x+x+x=33 17.（1）m=2 （2）x=﹣是方程的解，x=3不是该方程的解 18.3（x﹣2） 2x+9 3（x﹣2）=2x+9 ... ...
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