七年级上册一元一次方程单元测试题 （时间：120 分钟 满分：150 分） 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1.下列方程中是一元一次方程的是（ ） A. x+y=3 B. =4 C. 2x x=0 D. 2x x 2.根据等式的基本性质，下列变形正确的是（ ） A. 如果a=b，那么a 1=b 1 B. 如果4a=2，那么a=2 C. 如果1 2a=3a，那么3a+2a= 1 D. 如果a=b，那么2a=3b 3.将方程2 = 去分母，正确的是（ ） A. 12 2(2x 4)= (x 7) B. 12 2(2x 4)= x 7 C. 2 2(2x 4)= (x 7) D. 12 (2x 4)= (x 7) 4.如图，两个天平都平衡，则与 2 个球体质量相等的正方体的个数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 5.如果2x 3与 互为倒数，那么x的值为（ ） A. B. C. 0 D. 1 6.用 “△”表示一种运算符号，其意义是a△b=2a﹣b。若x△（﹣1）=2，则x=（ ） A. 1 B. C. D. 2 7.《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起，问何日相逢？” 大意是：今有野鸭从南海起飞，7 天到北海；大雁从北海起飞，9 天到南海。现野鸭从南海，大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为（ ） A. (9+7)x=1 B. (9 7)x=1 C. ( )x=1 D. (+)x=1 8.小军解方程=去分母时，等号右边的 1没有乘 6，因而求得方程的解为x=2，则m的值和方程正确的解分别为（ ） A. 2,x=2 B. ,x=3 C. ,x= 3 D. 3,x=3 9.一个不到 50 人的队伍，每排 8 人多 3 人，每排 9 人少 1 人，人数为（ ） A. 30 B. 35 C. 40 D. 45 10.桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为 15 cm，每个杯子都装有 10 cm 高的水，下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积。小明将甲、乙两杯内的一些水倒入丙杯（水没有溢出），使得甲、乙、丙三杯内水的高度之比变为 3：4：5。若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为（ ） A. 5.4 cm B. 5.7 cm C. 7.2 cm D. 7.5 cm 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11.写出一个一元一次方程，使它的解为x= ：_____。 12.已知x= 1是3k 2x=5的解，则k_____。 13.若4x2myn+1与 3x4y3和为单项式，求m+n=_____。 14.“方程” 二字最早出现在我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为 “方程”。已知表示方程中未知数 x，y的系数与相应的常数项，即表示方程x+4y=23，则表示的方程是_____ 15.一条山路，某人从山脚往山顶走 3 h，离山顶还有 1 km。若从山顶走到山脚只用 150 min，已知下山的速度是上山的速度的 1.5 倍，则山脚到山顶的路程为_____km。 16.已知关于x的一元一次方程+5=2024x+m的解是x=2023，那么关于y的一元一次方程 5=2024(5 y) m的解是_____。 三、解答题（共 86 分） 17.（6 分）解方程：（1）4x 3=2(x 1) （2）x =3 18.（7 分）已知(m+3)x∣m+4∣+18=0是一元一次方程： （1）求m； （2）计算2(3m+2) 3(4m 1)。 19.（8 分）在学习《一元一次方程的解法》之后，老师在黑板上出了一道解方程的题，下面是小乐同学的解题过程，请仔细阅读并完成相应的任务。 任务一：（1）以上解题过程中，第一步的变形的依据是_____；第二步去括号时依据的运算律是_____。 （2）以上解题过程中从第_____步开始出现错误，这一步错误的原因是_____。 （3）请直接写出该方程的正确解：_____。 任务二： 除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程还需要注意的事项给同学们提一条建议。 20.（8 分）小明想从某网店购买计算器，经查询，某品牌 A 型号计算器的单价比 B 型号计算器的单价多 10 元，5 个 A 型号计算器与 7 个 B 型号计算器的价钱相同。A、B 两种型号计算器的单价分别是多少？ 21.（8 分）方程6x 9=10x 45与3a 1=3(x+a) 2a解相同，求a。 22.（8 分）如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容 ... ...
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