25.(木题满分8分)我们规定：两组边相等及其夹角互补的两个三角形叫兄第三角形，如图，在 △0AC和△OBD中，OA=OB、OC=OD,∠AOC=60°，∠BOD=120° (1)△OAC和△OBD 兄弟三角形：（填“是”或“不是”） (2)取BD的中点P,连接OP,求证：AC=2OP,小林同学根据求证的结论，想起了老师上课 讲的“中线倍延”的辅助线构造方法，解决了这个问题，试帮小林同学完成证明过程。 B 第25题图 26.(本题满分12分)问题情境 (1)如图①，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D,AE⊥CD于点E,延长AE交BC于点 F,求证：△ACE≌△FCE; 实际应用 (2)如图②是一块肥沃的三角形土地，其中边AB与灌渠相邻，唐叔叔想在这块地中划出一 块直角三角形土地进行水稻试验，故进行如下操作：①取LABC的平分线BD;②过点A作 AD LLBD于点D,已知BC=45,AB=30,△ABC的面积为90，请求出△ABD的面积； 拓展延伸 (3)如图③，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，CD平分∠ACB交AB于点D,BE⊥CD交 CD延长线于点E,试探究BE和CD之间的数量关系，并证明你的结论： 图① 图② 图③ 第26题图 [八年级数学（人救版A)第6页共6页] 人教版A 2025~2026学年度第一学期第一阶段现固练习 八年级数学 注意事项： 1.本套题共6页，建议完成时间120分钟，满分120分； 2.如有答题纸，请在答题纸上作答：如无答题纸，请将第一部分答案填写在答题栏内，第二 部分直接在题上作答； 3.答题前，请将装订线内的项目填写清楚。书写要工整、规范、美观。 题号 二 三 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.若一个三角形的两边长为3和4，则第三边长可能是 A.1 B.5 C.7 D.10 2.如图是2024年巴黎奥运会和残奥会的吉祥物“弗里热”，它的座右铭是“独行快，众行远”， 下列与该图片是全等的是 第2题图 B D 3.如图，一张三角形纸片被不小心撕掉了一个角，则撕掉的角的度数是 A.50° B.60° C.80° D.100° 50° Q80 第3题图 第4题图 第5题图 1.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，若L2=55°，则∠3的度数为 A.15° B.20° C.25° D.30° [八年级数学（人救版A)第1页共6页]
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