北师大版小学数学四年级上册总复习《数与代数》第二课时（教案）

北师大版小学数学四年级上册总复习“数与代数”专题教学设计 第二课时：数与代数（2）———运算律、除法、数量关系与正负数 一、学情分析 学生已学习“四则运算顺序”“加法与乘法运算律”“三位数除以两位数笔算”“商不变规律”“常见数量关系（速度、单价）”“正负数与温度”，但存在以下问题：一是四则运算中，有括号（尤其是中括号）时易忽略运算顺序；二是加法、乘法运算律的“灵活运用”不足；三是除法笔算中，“试商”和“余数比除数小”的规则易遗忘；四是数量关系中，“速度=路程÷时间”“单价=总价÷数量”的公式易混淆，尤其在实际问题中不会选择公式；五是正负数与生活的联系不紧密。 二、教学目标 1.掌握四则运算顺序（含括号），能灵活运用加法、乘法运算律简便计算；熟练进行三位数除以两位数笔算，理解商不变规律；掌握“速度、单价”的数量关系，能正确用正负数表示生活中的相反意义的量，区分零上/零下温度。 2.提升运算能力和解决实际问题的能力，学会用运算律简化计算。 3.结合班费收支、行程问题、购物问题等生活场景，感受数学的实用性，培养应用意识和严谨的运算习惯。 三、教学过程设计 第一板块：生活情境，引入复习 1.呈现“班费收支”情境，引导学生用正负数记录数据，激活正负数知识； 2.通过“计算现有班费”，自然引出四则运算顺序，明确复习主题； 3.提问引导学生回忆：除了正负数和四则运算，还学过哪些相关知识（运算律、除法、数量关系）。 师：同学们，咱们班有“班费账本”吗？（出示课件：四（1）班班费收支情况：原有60元，卖废纸收入20元，买贴画花15元，回收塑料瓶收入30元，买彩纸花33元）如果“收入”用正数表示，“支出”用负数表示，怎么记录这些数据？大家试着填一填表格（课件出示表格）。 学生填写后汇报 生：原有班费+60元，卖废纸+20元，买贴画-15元，回收塑料瓶+30元，买彩纸-33元！ 师：太准确了！这里的“+、-”就是我们学过的正负数。那大家知道“现在班费有多少元”吗？怎么算？ 生：60+20-15+30-33，先算加法再算减法，等于62元！ 师：计算时要注意“同级运算从左到右”，这就是“四则运算顺序”。今天咱们就复习“数与代数（2）”———运算律、除法、数量关系和正负数，一起解决生活中的数学问题！ 设计意图：用学生熟悉的“班费”情境切入，降低复习的陌生感；激活“正负数”和“四则运算”两个知识点，为后续复习铺垫。 第二板块：知识梳理，串联体系 1.按“四则运算顺序—运算律—除法（笔算+商不变规律）—数量关系”的顺序梳理，每个知识点结合例题； 2.采用“学生表述—字母表示—例题验证”的方式，强化运算律的理解； 3.针对除法笔算的试商、商不变规律的“0除外”、数量关系的公式应用，进行重点强调。 师：咱们先梳理“四则运算顺序”，大家回忆：有两级运算（加、减、乘、除）时，先算什么？有括号呢？ 生：先算乘除，再算加减；有括号先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的！ 师：比如“(105×12-635)÷25”，先算什么？ 生：先算小括号里的乘法105×12=1260，再算减法1260-635=625，最后算除法625÷25=25！ 师：步骤很清晰！接下来复习“运算律”，加法和乘法各有什么运算律？请大家用字母表示，并举例说明。 生：加法交换律a+b=b+a，比如57+43=43+57；加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)，比如57+288+43=288+(57+43)！ 生：乘法交换律a×b=b×a，比如25×4=4×25；乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)，比如(125×12)×4=125×(12×4)；乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c，比如27×45+27×55=27×(45+55)！ 师：太棒了！运算律的作用是什么？ 生：简便计算！比如25×37×4，用乘法交换律变成25×4×37=100×37=3700，算得更快！ 师：对，要学会“凑整” ... ...