4.1 几何图形 素养目标 1.通过观察实物或图片,能从现实生活的物体中抽象出几何图形. 2.初步归纳几何图形的种类,了解各类几何图形的特点. 3.知道几何图形的构成,初步理解点、线、面、体为构成几何图形的要素.并能正确区分立体图形与平面图形. 重点 几何图形的构成要素:点、线、面、体. 【自主预习】 预学思考 1.几何图形包括平面图形、立体图形.平面图形和立体图形有什么区别 举例说明. 2.有些几何图形如长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是几何体.你知道这些几何体是由什么围成的吗 它们有什么不同 举例说明. 自学检测 1.下列图形中,不是立体图形的是 ( ) A.球 B.圆 C.棱柱 D.长方体 2.将图中的图形按要求分类: (1)按柱、锥、球划分. (2)按组成面的曲面或平面划分. 【合作探究】 知识生成 知识点一 几何图形的简单分类 阅读课本本课时“操作”与“练习”之间的内容,思考下列问题. 1.面与面相交形成 ,分为 和 ;线与线相交得到 . 2.在几何体中,像长方体、四面体等,围成它们的面都是平面的一部分,这样的几何体都是 ,像圆柱、圆锥、球都是 ,也就是说几何体分为 和 . 3.几何图形是由 组成的,其中 是最基本的图形. 4.我们所熟悉的几何图形有两大类:一是 ,像长方体、圆柱、球等,它们上面的各点 ;二是 ,像直线、角、三角形、圆等,它们上面的各点都在 . 归纳总结 几何体的分类： 几何体 揭示概念 几何图形是由点、线、面、体组成的.体由面组成,面与面相交成线,线与线相交成点,即面动成体、线动成面,点动成线. 对点训练 1.如下图,柱体有 ,锥体有 ,球体有 . 知识点二 几何体的构成元素 阅读课本本课时“练习”之前的内容,思考下列问题. 如图,左边的几何体叫三棱柱,它有五个面,9条棱,6个顶点,中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱. (1)四棱柱有 个顶点, 条棱, 个面. (2)五棱柱有 个顶点, 条棱, 个面. (3)你能由此猜出,六棱柱、七棱柱各有几个顶点 几条棱 几个面吗 (4)那么n棱柱呢 对点训练 2.如图,左边是小颖的圆柱形的笔筒,右边是小彬的六棱柱形的笔筒.仔细观察两个笔筒,并回答下列问题. (1)圆柱、六棱柱各由几个面组成 它们都是平的吗 (2)圆柱的侧面与底面相交成几条线 它们是直的吗 (3)六棱柱有几个顶点 经过每个顶点有几条棱 (4)试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点. 题型精讲 题型 立体图形的平面展开图 例 如图,这是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,有“设”字一面的相对面上的字是 ( ) A.和 B.谐 C.社 D.会 变式训练 诸葛亮的《诫子书》中有“非学无以广才”,将这六个字写在一个正方体的六个面上.如图,这是该正方体的一种展开图,则原正方体中与“非”字所在的面相对的面上的汉字是 ( ) A.学 B.广 C.才 D.以 参考答案 自主预习 预学思考 1.各点都在同一个平面内的图形是平面图形,例如正方形、长方形、圆形等图形.各点不都在同一个平面内的图形是立体图形,例如正方体含六个平面,圆柱含有三个面等. 2.包围着体的是面.面有平的面与曲的面两种.如教室里窗户玻璃的表面、黑板的表面都给我们平面的形象,而球给了我们曲面的形象. 自学检测 1.B 2.解:(1)柱体有①③④⑤⑦;锥体有②;球体有⑥. (2)按组成面的曲面有②⑥⑦,按组成面的平面有①③④⑤. 合作探究 知识生成 知识点一 1.线 直线 曲线 点 2.多面体 旋转体 多面体 旋转体 3.点、线、面、体 点 4.立体图形 不都在同一个平面内 平面图形 同一平面内 对点训练 1.①②③⑦ ⑤⑥ ④ 知识点二 (1)8 12 6 (2)10 15 7 解:(3)六棱柱有12个顶点,18条棱,8个面;七棱柱有14个顶点,21条棱,9个面. (4)n棱柱有2n个顶点,3n条棱,(n+2)个面. 对点训练 2.解:(1)圆柱有3个面,六棱柱有8个面,圆柱有两个平面,有一个曲面,棱柱的8个面都是平面. (2)圆柱的侧面与底面相交形成 ... ...
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