2025-2026学年河南省信阳市羊山中学八年级（上）开学数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图所示，有一个六边形零件，利用图中的量角器可以量出该零件内角的度数，则所量内角的度数为（ ） A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° 2.如图，数轴上点A表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系xOy中，点P（-2，a2+1）所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中有一个“哪吒夜叉”问题，大意是：有3个头6只手的哪吒若干，有1个头8只手的夜叉若干，两方交战，共有36个头，108只手.问哪吒、夜叉各有多少？设哪吒有x个，夜叉有y个，则根据条件所列方程组为（ ） A. B. C. D. 5.已知a-1＞0，则下列结论正确的是（ ） A. -1＜-a＜a＜1 B. -a＜-1＜1＜a C. -a＜-1＜a＜1 D. -1＜-a＜1＜a 6.某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是（ ） A. 随机抽取城区三分之一的学校 B. 随机抽取乡村三分之一的学校 C. 调查全体学校 D. 随机抽取三分之一的学校 7.如图，甲、乙、丙三人分别沿不同的路线从A地到B地. 甲：A→C→B，路程为l甲. 乙：A→D→E→F→B，路程为l乙. 丙：A→G→H→B，路程为l丙. 下列关系正确的是（ ） A. l甲＞l乙＞l丙 B. l乙＞l甲＞l丙 C. l甲＞l丙＞l乙 D. l甲=l乙＞l丙 8.如图，平行于主光轴PQ的光线AB和CD经过凸透镜折射后，折射光线BE，DF交于主光轴上一点G.若∠ABE=130°，∠CDF=150°，则∠EGF的度数是（ ） A. 60° B. 70° C. 80° D. 90° 9.下列判断正确的是（ ） A. 若点P（a,b）关于x轴的对称点在第二象限，则b＜0 B. 夜晚，小明走向一盏路灯，他在地面上的影长由短变长 C. 4的平方根是2 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 10.某广场计划用如图①所示的A，B两种瓷砖铺成如图②所示的图案.第一行第一列瓷砖的位置记为（1，1），其右边瓷砖的位置记为（2，1），其上面瓷砖的位置记为（1，2），按照这样的规律，下列说法正确的是（ ） A. （2024，2025）位置是B种瓷砖 B. （2025，2025）位置是B种瓷砖 C. （2026，2026）位置是A种瓷砖 D. （2025，2026）位置是B种瓷砖 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.如图，∠1的度数为 . 12.如图，AB∥CD，AC⊥AD，∠ACD=50°，则∠α= _____. 13.把一根长10m的钢管截成3m长和1m长两种规格的钢管.为了不造成浪费，可能截得钢管的总根数为_____（写出一种情况即可）. 14.如图，将三角形纸片ABC折叠，使点A落在边BC上的点D处，折痕为CE.若△ABC的面积为8，△BCE的面积为5，则BD：DC=_____. 15.如图，在 ABCD中，点E在边BC上.将△ABE沿AE折叠，点B的对应点B′恰好落在边DC上；将△ADB′沿AB′折叠，点D的对应点D′恰好落在AE上.若∠C=α，则∠CB′E= _____.（用含α的式子表示） 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题9分) （1）计算：； （2）解不等式：. 17.(本小题9分) 某校举行科技节.科技小组为了解学生使用智能软件的情况开展了统计活动. 【收集数据】科技小组设计了如下调查问卷，在全校随机抽取部分学生进行调查，收集得到“问题1”和“问题2”的数据.（被调查学生两个问题全部按要求作答并提交） 调查问卷 问题1：你使用智能软件的主要目的是_____.（单选） A.学习管理 B.健康管理 C.时间管理 D.其他 问题2：你每周使用智能软件的时间是_____分钟. 【整理和表示数据】 第一步：将“问题1”的数据进行整理后，绘制成如下的 ... ...
