第二十二章 二次函数 单元测试卷 [范围：二次函数 时间：90分钟 分值：100分] 一、选择题(本大题共10 小题，每小题3分，共30分) 1.若函数 的图象是抛物线，则m 的值为 ( ) A.-2 B.2 C.4 D.±2 2.二次函数 的图象大致是 ( ) 3.抛物线 的顶点坐标是 ( ) A.(9,-3) B.(-9,-3) C.(9,3) D.(-9,3) 4.抛物线 的对称轴是直线 ( ) A. x=-2 B. x=-1 C. x=1 D. x=2 5.若抛物线 与x轴没有交点，则m的取值范围是 ( ) A. m>9 B. m≥9 C. m<-9 D.m≤-9 6.已知抛物线 过A(-1,y ),B(2,y ),C(5,y )三点,则将 按从小到大的顺序排列是 ( ) 7.关于二次函数 下列叙述正确的是 ( ) A.当x=3时,y有最大值-6 B.当x=3时,y有最小值-6 C.当x=0时,y有最大值-6 D.当x=0时,y有最小值-6 8.某人画二次函数 的图象时，列出下表： x 3.22 3.23 3.24 3.25 3.26 y -0.09 -0.06 -0.02 0.03 0.09 根据此表判断：一元二次方程 的一个根x 满足下列关系式中的 ( ) 9.已知二次函数 的图象如图22-Z-2所示，并有以下结论：①函数图象与y轴正半轴相交；②当x<0时，y随x的增大而增大，则坐标系的原点可能是 ( ) A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D 10. 如图22-Z-3,已知二次函数 图象的顶点为 P(1，m)，且经过点A(2,1),有以下结论:①a<0;②abc>0;③4a+2b+c=1;④当x>1时，y随x的增大而减小；⑤对于任意实数t，总有 其中正确的有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11. 如图22-Z-4所示,抛物线 经过原点，那么a 的值是 12.若抛物线 的顶点在x轴上，则b的值为 . 13.二次函数 的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： x … -3 -2 -1 0 1 y t m n 则该二次函数图象的对称轴为直线 . 14.将二次函数 的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的图象的函数解析式是 . 15. 如图22-Z-5,平行于x轴的直线AC 与函数 (x≥0)的图象分别交于B，C两点，过点C作y轴的平行线交 y 的图象于点 D，直线 交y 的图象于点 E，则 16.已知直线 与y轴交于点A，与直线 交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O 重合，抛物线 的顶点在直线 上移动.若抛物线与菱形的边AB，BC都有公共点，则h的取值范围是 . 三、解答题(本大题共7 小题，共52分) 17.(6分)已知抛物线 (1)求抛物线的对称轴； (2)求抛物线的顶点坐标； (3)写出一种将该抛物线平移得到抛物线 的方法. 18.(6分)已知抛物线 过点A(1,-3),B(-1,1). (1)求该抛物线的解析式； (2)判断点 P(2，5)是否在该抛物线上，并说明理由. 19.(7分)已知二次函数 的图象经过点A(-1,12),B(2,-3). (1)求此二次函数的解析式； (2)指出该二次函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴和函数的最大(小)值. 20. (8分)如图22-Z-6,抛物线 经过点A(-4,0),B(1,b),P(m,n)是抛物线上一点. (1)求a，b的值及抛物线的顶点坐标； (2)若m<-5,比较b，n的大小； (3)当 时，二次函数的最小值为-4,直接写出m的取值范围. 21.(8分)如图22-Z-7，某小区有一块靠墙(墙的长度不限)的矩形空地 ABCD，为美化环境，用总长为100m的篱笆围成四块矩形花圃(靠墙一侧不用篱笆，篱笆的厚度不计). (1)若四块矩形花圃的面积相等，求证：AE=3BE; (2)在(1)的条件下,设 BC 的长度为x m,矩形区域ABCD 的面积为 求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围. 22.(8分)某市绿色和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地.上市时，外贸商李经理按市场价格10元/千克在该市收购了2000千克香菇存放入冷库中.请根据李经理提供的预测信息(如图22-Z-8)帮他解决以下问题： (1)若存放x(x>0)天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数解析式；(销售总金额=销售价格×销售量) (2)存放多少天后出售这批香菇 ... ...
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