湘教版九年级下 第2章 圆 单元测试（含答案）

湘教版九年级下 第2章 圆 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．在春节灯谜会上，主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，如图，AB与BC为该正多边形的一组相邻边，小亮量得∠BAC=15°，则这个正多边形的边数为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 2．（2025 朝阳区校级模拟）如图，点A，B，C在⊙O上，D是劣弧BC的中点．若∠COD=40°，则∠A的大小为（　　） A．30° B．40° C．45° D．50° 3．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E．若CD=16，OD=10，则AE的长为（　　） A．12 B．16 C．18 D．20 4．如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD是半圆的切线，OD⊥AB，若∠CAB=27°，则∠D的度数为（　　） A．63° B．44° C．54° D．64° 5．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC，AB分别交于点D，E，连接AD，DE．若∠BDE=40°，AC=4，则阴影部分的面积为（　　） A． B．π C． D． 6．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，CD与AB交于点E，连接OD，BC，AC，OD∥BC，∠A=24°，则∠D的度数为（　　） A．66° B．38° C．33° D．24° 7．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=8，O是斜边AC的中点，以点O为圆心的半圆与AB相切于点D，交AC于点E、F，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 8．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠B=28°，则∠P的度数为（　　） A．28° B．30° C．34° D．56° 9．如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为点A、B，点C为⊙O上一点，∠P=66°，则∠C等于（　　） A．66° B．63° C．57° D．60° 10．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P在线段AO上，⊙P与x轴交于M、O两点，当⊙P与该一次函数的图象相切时，AM的长度是（　　） A．3 B．4 C．2 D．6 11．已知正方形ABCD的边长为4，E为CD边的中点，以D为圆心，AD长为半径作圆心角为90°的扇形ADC，以CE长为直径在正方形内部作半圆，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 12．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=9，以D为圆心，3为半径作⊙D，E为⊙D上一动点，连接AE，以AE为直角边作Rt△AEF，使∠EAF=90°，tan∠AEF=，则点F与点C的最小距离为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 13．如图，在⊙O中，若∠BAC=15°，则∠BOC的度数为_____． 14．如图，AB是⊙O的直径，∠ADC=30°，则∠BOC= _____°． 15．如图，点A，B，C，D在⊙O上，∠CAD=30°，∠ABD=50°，则∠ADC=_____． 16．如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，∠ABC=60°，AB=6，分别以点A、点C为圆心，以OA的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为 _____．（结果保留π）． 17．如图，五边形ABCDE为⊙O的内接五边形，对角线AC为⊙O的直径，∠DAC=30°，FA，GC，KD为五边形ABCDE的外接圆的三条切线，则∠BCG+∠BAF+∠CDK= _____． 三．解答题（共5小题） 18．（2025 秦都区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交斜边AB于点E．EF为⊙O的切线，连接EO并延长交BC的延长线于点D． （1）求证：BF=FC； （2）若AE=OE=3，求BD的长． 19．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，点P是BA延长线上的一点，连接AC，∠PCA=∠B． （1）求证：PC是⊙O的切线； （2）若CD⊥AB于点D，PA=4，BD=6，求AD的长． 20．如图，BE是⊙O的直径，点A在⊙O上，点C在BE的延长线上，∠EAC=∠ABC，AD平分∠BAE交⊙O于点D，连接DE． （1）求证：CA是⊙O的切线． （2）当AC=6，CE=3时，求DE的长． 21．如图，AB为⊙O的直径，点C、点D为⊙O上异于A，B的两点，连接CD，过点C作CE⊥DB，交BD的延长线于点E，连接AC，AD． （1）若∠ABD=2∠BDC，求证：CE是⊙ ... ...