24.2.1 点和圆的位置关系 知识技能巩固练 1. 已知⊙O的半径为3,则点 A 和⊙O的位置关系是 ( ) A.点 A 在圆上 B.点 A 在圆外 C.点 A 在圆内 D.不确定 2. 如图24-2-1,在6×6 的正方形网格中(小正方形的边长均为1)有格点 M,N,O,P,Q.若以点 M 为圆心，3为半径作圆，则在⊙M内的点是 ( ) A. O B. N C. P D. Q 3.若一个直角三角形的两条直角边长分别是12 cm，5cm ，则这个直角三角形的外接圆的半径是 ( ) A.5cm B.6.5cm C.12 cm D.13 cm 4. (2022 吉 林) 如 图 24-2-2, 在 △ABC 中,∠ACB=90°,AB=5,BC=4.以点 A 为圆心，r为半径作圆，当点 C 在⊙A 内且点 B 在⊙A 外时，r的值可能是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 5. 如图24-2-3,在正方形网格中,A,B,C,D,E,P 均在格点处，则点 P 是下列哪个三角形的外心 （ ） A.△ACE B.△ABD C.△ACD D.△BCE 6.已知平面直角坐标系内的三个点A(1，-3)，B(0,-3),C(2,-3),这三个点 确定一个圆.(填“能”或“不能”) 7. 如图24-2-4,△ABC 是⊙O的内接三角形.若∠ABC=45°,AC= ，则⊙O 的半径是 8.用反证法证明“平行于同一条直线的两条直线互相平行”时，先假设 成立，然后经过推理与平行公理相矛盾. 9. 已知:如图24-2-5,在△ABC中,AB=AC. (1)求作:△ABC的外接圆⊙O(要求:尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； (2)若△ABC 的外接圆的圆心O 到 BC 边的距离为4,BC=6,求⊙O的面积. 10.用反证法证明：△ABC的三个内角中至少有一个角不大于 60°. 能力提升综合练 11.如图24-2-6，在网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)中选取9个格点(格线的交点称为格点).若以点 A 为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点 A 外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为 ( ) 12. 如图24-2-7,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3，以顶点 D 为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点 A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是 . 素养提升创新练 13.[创新意识]问题：我们知道，过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，那么任意一个四边形都有外接圆吗 探索：给出了如图24-2-8所示的四边形，填写出你认为有外接圆的图形的序号： ； 发现：对角之间满足什么关系时，四边形一定有外接圆 写出你的发现； 说理：如果四边形没有外接圆，那么对角之间有上面的关系吗 请结合图24-2-9说明理由. 24.2.1 点和圆的位置关系 1. C 2. A 3. B 4. C 5. D 6. 不能 7. 1 8.平行于同一条直线的两条直线不平行 9. (1)略 (2)25π 10. 证明:假设∠A,∠B,∠C都大于60°, 则∠A+∠B+∠C>180°, 这与三角形的内角和等于180°相矛盾， 因此假设不成立， 即∠A,∠B,∠C中至少有一个角不大于60°. 11. B 12. 3∠E, ∴∠A+∠BCD>180°. 如图②,连接DE. ∵∠A+∠BED=180°,∠BED>∠C, ∴∠A+∠C<180°. ... ...
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