24.1.1 圆 知识技能巩固练 1.在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的封闭曲线叫做圆，所以说圆指的是 ( ) A.这条封闭曲线和它的内部 B.这条封闭曲线和它的外部 C.这条封闭曲线而不包括这条封闭曲线的内部 D.这条封闭曲线的内部而不包括这条封闭曲线 2.下列条件中，能确定一个圆的是 ( ) A.以点O为圆心 B.以2cm 长为半径 C.以点O为圆心，10 cm长为半径 D.经过点 A 3. 如图24-1-1,是⊙O的弦的是( ) A.线段AB B.线段AC C.线段 AE D.线段 DE 4.下列说法中错误的是 ( ) A.圆有无数条直径 B.连接圆上任意两点的线段叫做弦 C.过圆心的线段是直径 D.能够重合的两个圆叫做等圆 5.下列说法正确的是 ( ) A.大于半圆的弧叫做优弧 B.长度相等的两条弧叫做等弧 C.劣弧一定比优弧短 D.弦是直径 6.已知⊙O中最长的弦为 16 cm,则⊙O 的半径为 cm. 7.战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载.这句话里的“中”字可以理解为 . 8. 如图24-1-2 所示,圆中有 条直径, 条弦，圆中以 A 为一个端点的优弧有 条，劣弧有 条. 9. 如图24-1-3,⊙O的半径为5,∠AOB=60°,则弦AB 的长为 . 10. 已知:如图24-1-4,在⊙O中,C,D分别是半径OA,OB的中点.求证:AD=BC. 能力提升综合练 11. 如图24-1-5所示,M是⊙O上的任意一点,有下列结论： ①以 M 为端点的弦只有一条； ②以 M 为端点的直径只有一条； ③以 M 为端点的弧只有一条. 下列判断正确的是 ( ) A.①②错误,③正确 B.②③错误,①正确 C.①③错误,②正确 D.①②③均错误 12. 如图 24-1-6,AB 是⊙O 的弦,C 是 上的一个动点(点C不与点 A,B 重合),CH⊥AB,垂足为 H,M 是 BC 的中点.若⊙O 的半径是3，则MH长的最大值是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 13. 如图24-1-7,OA 是⊙O的半径,B 为OA 上一点(点 B 不与点O,A 重合),过点 B 作OA的垂线交⊙O 于点C.以 OB,BC 为边作矩形OBCD.若CD=6,BC=8,则AB的长为( ) A.6 B.5 C.4 D.2 14. 如图 24-1-8,A,B,C 是⊙O 上的三点,∠AOB=50°,∠OBC=40°,则∠OAC 的度数为 ( ) A.10° B.15° C.20° D.25° 15.自行车车轮做成圆形，利用的圆的特征是 16. 如图24-1-9,⊙O的直径AB 与弦CD 的延长线交于点E.若DE=OB,∠AOC=87°,求∠E 的度数. 素养提升创新练 17.[创新意识]课本上将绳子的一端系一支笔，另一端固定，将绳子绷直，用笔绕着另一端画一圈就是一个圆，于是我们定义：圆是所有到定点的距离等于定长的点的集合. 下面是一种画椭圆的方法： (1)在地面上选两个点，钉上两个钉子； (2)测量两个钉子间的距离； (3)选用大于两钉子间距离长度的绳子； (4)将绳子的两端分别系在钉子上； (5)将绳子绷直，用笔在绷直的拐角地方画线； (6)将绳子绕一圈，椭圆就得到啦！(如图24-1-10 所示) 请你根据这个过程给椭圆下一个定义： 24.1.1 圆 1. C 2. C 3. A 4. C 5. A 6. 87. 圆心 8. 1 3 4 4 9. 5 10. 证明:∵OA,OB是⊙O的两条半径,∴OA=OB. ∵C,D分别是半径OA,OB 的中点, ∴OC=OD. 在△ODA 和△OCB中 ∴△ODA≌△OCB(SAS), ∴AD=BC. 11. C 12. A 13. C 14. B 15.圆上各点到圆心的距离相等 16.29° 17.平面内与两个定点的距离的和等于常数(大于两定点的距离)的点的轨迹叫做椭圆 ... ...
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