25.3 用频率估计概率 同步练习（含答案）2025-2026学年人教版九年级数学上册

25.3 用频率估计概率 知识技能巩固练 1.某人在做抛掷硬币试验时，抛掷m次，正面朝上的次数为n，则正面朝上的频率为 nm.下列说法正确的是 ( ) A.π/m的值一定等于0.5 B.π/m的值一定不等于 0.5 C.多投一次，π/m的值更接近0.5 D.随着抛掷次数的增加，π/m的值稳定于0.5 2.一个不透明的盒子里有 n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子.通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定于30%，那么估计盒子中小球的个数 n为 ( ) A.20 B.24 C.28 D.30 3.如图25-3-1，小明将某二维码打印在面积为 25 dm 的正方形纸上，为了估计图中黑色部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定于0.6，据此可以估计黑色部分的面积为 ( ) A.15 dm B.5 dm D.7.5 dm 4. 2022年 3 月 12 日是我国第44 个植树节，某林业部门为了考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是这种幼树移植过程中的一组统计数据： 幼树移 植数(棵) 100 1000 5000 8000 10000 15000 20000 幼树移植成活数(棵) 87 893 4485 7224 8983 13443 18044 幼树移植成活的频率 0.870 0.893 0.897 0.903 0.898 0.896 0.902 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是 .(结果精确到0.1) 5.当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率.历史上数学家皮尔逊(Pear-son)曾在试验中掷均匀的硬币24000次，正面朝上的次数是 12012 次，频率约为0.5，则掷一枚 均匀的硬 币，正面朝 上的 概 率 是 6.小红利用计算机模拟“投针试验”：在一个平面上画一组间距为 d 的平行线，将一根长度为l(l