八上第十四章全等三角形单元测基础过关卷（一） 详解详析 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分，各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的) 1.D 【解析】两个等边三角形一定相似，但不一定全等，如一个等边三角形三边为2，2，2，另一个等边三角形三边为3，3，3，故选项A错误，不符合题意；形状相同的两个三角形不一定全等，如一个边长为2的等边三角形和一个边长为3的等边三角形，故选项B错误，不符合题意；面积相等的两个三角形不一定全等，如同底边，等高但形状不同的两个三角形，故选项C错误，不符合题意；全等三角形的面积一定相等，故选项D正确，符合题意． 2.C 【解析】∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACB=180°-60°-40°=80°，∵△ABC≌△DEC，∴∠DCE=∠ACB=80°.故选：C. 3.C 【解析】根据“SSS”可判断C选项中的三角形与△ABC全等． 4.D 【解析】因为AD＝CF，所以AD+CD＝CF+DC，所以AC＝DF，A.添加BC＝EF可利用SSS定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；B.添加∠A＝∠EDF可利用SAS定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；C.添加AB∥DE可证出∠A＝∠EDC，可利用SAS定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；D.添加BC∥EF可证出∠BCA＝∠EDF不能判定△ABC≌△DEF，故此选项符合题意． 5.D 【解析】由作图得，EG平分∠AEF，∵∠AEF＝80°，∴∠AEG= ∠AEF＝40°，∵AB∥CD，∴∠EGF＝∠AEG＝40°. 6.B 【解析】∵在△AOB和△COD中， ，∴图中△AOB与△COD全等的依据是SAS. 7.A 【解析】∵EC⊥BD，∴ ABC和 DEC均为直角三角形，在Rt△ABC和Rt△DEC中 ，∴Rt△ABC Rt△DEC(HL)，∴AC＝CD，CE＝CB，∵AC＝3.5，BD＝9，∴CD＝3.5，∴CB＝BD－CD＝9－3.5＝5.5，∴CE＝CB＝5.5． 8.C 【解析】∵∠BAE＝∠CAD，∴∠BAC＝∠DAE，在 ACB和 ADE中 ，∴ ACB≌△ADE(SAS)，∴∠1＝∠ABC，∵∠3＝∠BAC＋∠ABC，∴∠3＝∠1＋∠2，∵∠1＋∠2＋∠3＝100°，∴∠3＝50°． 9.D 【解析】如答案图，过点E作EF⊥BC于点F，∴∠BFE=90°，∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠EBF=90°，∵AD⊥BE，∴∠ADB=90°，∠BAD+∠ABD=90°，∴∠BAD=∠EBF，在△ABD和△BEF中， ，∴△ABD≌△BEF(AAS)，∴EF=BD=2，∴S△BEC= EF·BC= ×2×7=7. 答案图 10.D 【解析】如答案图，过点D作DE⊥BC于点E，DF⊥BA交BA的延长线于点F，∵DE⊥BC，BD平分∠ABC，∴DE＝DF，∠DEC＝∠F＝90°，∵∠BAD＋∠C＝180°，且∠BAD＋∠DAF＝180°，∴∠DAF＝∠C，∴△ADF≌△CDE(AAS)，∴AD＝CD＝2，∴四边形ABCD的周长为AB＋BC＋CD＋DA＝3＋5＋2＋2＝12. 答案图 二、填空题(本题共5小题，每题3分，共15分) 11.AE＝AD（答案不唯一） 12.72 【解析】由作图得∠AOC=∠AOB，所以∠AOC=36°，所以∠BOC=∠AOC+∠AOB=72°. 13.4 【解析】如图，过点D作DH⊥AC于点H，因为AD是△BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，所以DH＝DE＝2，因为S△ABC＝S△ABD+S△ACD＝16，所以 AB·DE AC·DH＝16，所以 12×2 AC×2＝16，所以AC＝4． 14.7 【解析】∵AB⊥DE，∴∠DGB＝90°，∵∠ACB＝∠DFE＝90°，∴∠D＋∠B＝∠A＋∠B＝90°，∴∠A＝∠D，在 ACB与 DFE中 ，∴ ACB≌△DFE(AAS)，∴BC＝EF＝4，DF＝AC＝6，∵CF＝3，∴CD＝DF－CF＝6－3＝3，∴BD＝BC＋CD＝7． 15.4 【解析】∵BC＝12，点P在线段BC上以每秒3个单位的速度由点B向点C运动，∴PC＝BC－BP＝12－3t，∵D为AB的中点，∴ ，∵点P，Q的运动速度不相等，∴BP≠CQ，又∵ BPD与 CQP全等，∠B＝∠C，∴BP＝PC，BD＝CQ，∴3t＝12－3t，8＝at，解得t＝2，a＝4． 三、解答题(本题共7小题，共75分) 16.证明：∵DE∥AB， ∴∠D=∠ABC， ∵BD=AB，DE=BC， ∴△BDE≌△ABC(SAS)， ∴BE=AC. 17.解：方案一：选择①作为条件，②作为结论 ... ...
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