九上第二十三章旋转趋势培优卷（一） 建议时长:90分钟 一、选择题 1.在下列现象中，属于旋转的是( ) A. 火车驶向远方 B. 风筝在天空中摇曳 C. 风车转动的过程 D. 冰块沿着滑梯滑下 1.C 2.云纹指云形纹饰，是古代中国吉祥图案，象征高升和如意，被广泛地运用于装饰中．下列云纹图案中，是中心对称图形的是( ) 2.B 【解析】A是轴对称图形；B既是轴对称图形也是中心对称图形；C既不是轴对称图形也不是中心对称图形；D是轴对称图形． 3.美丽的冬奥雪花呈现出浪漫空灵的气质．如图，雪花图案是一个中心对称图形，也可以看成自身的一部分围绕它的中心依次旋转一定角度得到的，这个角的度数可以是（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 3.C 【解析】∵360°÷6＝60°， ∴旋转角是60°的整数倍， ∴这个角的度数可以是60°， 4.在平面直角坐标系中，已知点A，C关于点B成中心对称，且A(2，3)，B(－1，2)，则点C的坐标为( ) A. (－4，1) B. (1， ) C. (－2，－3) D. (－ ， ) 4.A 【解析】∵点A，C关于点B成中心对称，且A(2，3)，B(－1，2)，∴设点C的坐标为(a，b)，则 ＝－1， ＝2，解得a＝－4，b＝1，∴C(－4，1)． 5.如图，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△DBE，且D，B，C三点共线，若BE恰好平分∠ABC，∠D＝25°，则∠C的度数为( ) A. 25° B. 35° C. 45° D. 65° 5.B 【解析】∵△DBE由△ABC旋转得到，∴∠DBE＝∠ABC，∵∠DBE＝∠ABD＋∠ABE，∠ABC＝∠ABE＋∠CBE，∴∠ABD＝∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE＝∠ABD，∵∠ABD＋∠ABE＋∠CBE＝180°，∴∠ABD＝60°，∵∠A＝∠D＝25°，又∵∠ABD是△ABC的一个外角，∴∠ABD＝∠A＋∠C，∴∠C＝60°－25°＝35°. 6.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D，E在边BC上，连接AD，AE，∠DAE＝60°，将△AEC绕点A顺时针旋转到△AFB的位置，连接FD.若CD＝4，CE＝2，则线段FD的长度为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 6.B 【解析】∵△AFB是通过△AEC旋转得到的，∴△AFB≌△AEC，∴∠BAF＝∠CAE，AF＝AE.∵∠BAC＝120°，∠DAE＝60°，∴∠BAD＋∠CAE＝120°－60°＝60°，∴∠BAD＋∠BAF＝60°，即∠FAD＝60°.在△ADF和△ADE中， ∴△ADF≌△ADE(SAS)，∴DF＝DE＝CD－CE＝4－2＝2. 7.如图为某市的一个休闲公园，形状为菱形，为了保护游客生命财产安全，在公园四个角上分别安装了摄像头，以摄像头A，C连线的中点O为原点建立平面直角坐标系来标记各个摄像头的位置，且AD∥x轴，若摄像头A记作(－10，20)，公园的面积为2000平方米，则摄像头D的坐标为( ) A. (30，20) B. (20，20) C. (20 ，20) D. (40，20) 7.D 【解析】如解图，连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，∵点A的坐标为(－10，20)，∴OA＝ ＝10 ，∴S菱形ABCD＝ AC·BD＝ ×20 ·BD＝2000，∴BD＝40 ，即BO＝20 ，在Rt△AOB中，AB＝ ＝ ＝50，∴AD＝AB＝50，∴摄像头D的横坐标为50－10＝40，∴摄像头D的坐标为(40，20)． 解图 8.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝ ，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，延长BC至点D，使得BD＝AB，连接A′D.若A′D＝AB，则线段BC的长为( ) A. B. C. 1 D. 8.C 【解析】方法一：如解图①，连接BB′，由旋转的性质，得∠B′CB＝∠A′B′C＝90°，∴A′B′∥BD，∵BD＝AB，由旋转的性质，得A′B′＝AB，∴BD＝A′B′，∴四边形A′B′BD为平行四边形，又∵A′D＝AB＝BD，∴A′D＝BD＝ ，∴四边形A′B′BD为菱形，BB′＝ ，由旋转的性质，得BC＝B′C，∠BCB′＝90°，∴△BCB′为等腰直角三角形，BC＝ BB′＝1. 方法二：如解图②，过点A′作A′E⊥BD交BD的延长线于点E，由旋转的性质，得AC＝A′C，∠ACA′＝90°，∴∠A′CE＋∠ACB＝90°.∵∠B＝90° ... ...
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