23.2.1 中心对称 同步练习（含解析）2025-2026学年人教版数学九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 23.2.1 中心对称 一．选择题（共7小题） 1．（2025 南海区校级三模）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025 东莞市模拟）下列几何图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．平行四边形 C．菱形 D．正五边形 3．（2025春 常州期末）如图，记钟面上数字12，3，5，6，9对应的点分别为点A，B，C，D，E，则点A关于钟面中心O的对称点为（　　） A．点B B．点C C．点D D．点E 4．（2025春 灌云县期中）如图，已知△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论错误的是（　　） A．∠ABC＝∠A′B′C′ B．∠AOC＝∠A′OC′ C．AB＝A′B′ D．OA＝OB′ 5．（2025 东莞市三模）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）关于原点的对称点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（2025 河南校级三模）若一个图形上所有点的横坐标不变，纵标乘以﹣1，则所得图形与原图形的关系为（　　） A．关于x轴成轴对称图形 B．关于y轴成轴对称图形 C．关于原点成中心对称图形 D．无法确定 7．（2025春 徐州期末）如图所示，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论成立的是（　　） ①点A与点A′关于点O对称； ②BO＝B′O； ③AC∥A′C′； ④∠ABC＝∠C′A′B′． A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 二．填空题（共5小题） 8．（2025春 新安县期末）如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，△A′BD与△ACD关于点D成中心对称．若AB＝5，AC＝3，则线段AD的取值范围是 　 　 ． 9．（2025春 洛阳期末）在平面直角坐标系中，点P（1，﹣4）关于原点对称的点的坐标是　 　 ． 10．（2025春 湘阴县期中）如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C＝90°，∠B＝30°，，则BB′的长为 　 　 ． 11．（2025 青岛模拟）在平面直角坐标系中，已知点A（a，2）和点B（﹣3，b）关于原点对称，则a+b＝　 　 ． 12．（2024秋 淮北期末）如图，点O是平行四边形ABCD的对称中心，AD＞AB，E，F是边AB上的点，G，H是边BC上的点，且EFAB，GHBC，若S1，S2分别表示△EOF 和△GOH 的面积，则　 　 ． 三．解答题（共3小题） 13．（2025 巴中模拟）已知，如图，点O是平行四边形ABCD的对称中心，过点O的任意直线EF交AB于点E，交CD于点F． （1）求证：OE＝OF． （2）求证：四边形EBCF的面积与四边形FDAE的面积相等． 14．（2025春 礼泉县期中）如图，将△ABC以点C为旋转中心，顺时针旋转180°，得到△DEC，过点D作DF∥BE，交AB的延长线于点F．试问：∠E与∠F相等吗？为什么？ 15．（2025春 衡阳月考）在平面直角坐标系中，A（﹣5，3），B（﹣3，﹣2）（每个小正方形的边长均为1）． （1）若点C与点B关于原点对称，则点C的坐标为　 　 ． （2）线段AB的长为　 　 ． （3）请在图中表示出A、B、C三点，顺次连接ABC，并求出点A、B、C所组成的三角形ABC的面积． 23.2.1 中心对称 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．（2025 南海区校级三模）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【考点】中心对称图形；轴对称图形． 【专题】平移、旋转与对称；几何直观． 【答案】A 【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形；据此进行判断即可． 【解答】解：A是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意， B不是轴对称图形，但它是中心对称图形，不符合题意， C是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意， D是轴对称图形，但不是中心对称图形 ... ...