浙江省杭州市西湖区2025-2026学年九年级（上）期中数学模拟训练试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙江省杭州市西湖区2025-2026学年九年级（上）期中数学模拟训练试卷（解析版） 全卷共三大题，24小题，满分为120分． 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形； B、是轴对称图形，不是中心对称图形； C、是轴对称图形，不是中心对称图形； D、是轴对称图形，也是中心对称图形． 故选：D． 2．（3分）下列事件为必然事件的是（ ） A．买一张电影票，座位号是偶数 B．抛掷一枚均匀的硬币，正面朝下 C．打开电视机，正在播放“快乐大本营” D．任意画一个三角形，其内角和是 【答案】D 【分析】根据事件发生的可能性大小判断． 【详解】解：A、买一张电影票，座位号是偶数，是随机事件； B、抛掷一枚均匀的硬币，正面朝下，是随机事件； C、打开电视机，正在播放“快乐大本营”，是随机事件； D、任意画一个三角形，其内角和是，是必然事件； 故选D． 3．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠BCE＝70°，则∠A的度数是（ ） A．110° B．70° C．55° D．35° 【分析】根据圆内接四边形的性质解答． 【解答】解：∵四边形ABCD内接于⊙O， ∴∠A＝∠BCE＝70°， 故选：B． 4.（3分）对于二次函数的图象，下列说法错误的是（ ） A．开口向上 B．对称轴是x＝2 C．与x轴有两个交点 D．顶点坐标是(2，1) 【答案】C 【分析】根据二次函数各系数a、b、c及性质判断各选项内容． 【详解】对于，，故开口向上； 对称轴是x＝2，顶点坐标是(2，1)； 故与x轴无交点． 故选C． （3分）如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m，水面下降2.5m， 则水面宽度增加（ ） A．1 m B．2 m C．3 m D．6 m 【答案】B 【详解】解：如图，建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C点， 则O为原点，抛物线以y轴为对称轴，且经过A，B两点，OA和OB为AB的一半2米，抛物线顶点C坐标为（0，2）， 设顶点式y=ax2+2，把A点坐标（﹣2，0）代入得a=﹣0.5， ∴抛物线解析式为y=﹣0.5x2+2， 当水面下降2.5米， 把y=﹣2.5代入抛物线解析式得出：﹣2.5=﹣0.5x2+2， 解得：x=±3， 2×3﹣4=2， 所以水面下降2.5m，水面宽度增加2米， 故选B． 6.（3分）如图，有4张印有《哪吒之魔童闹海》的卡片，分别是：哪吒、敖丙、太乙真人、无量仙翁． 现将这4张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中， 搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后不放回，再从中任意取出1张卡片， 两次取出的2张卡片中图案为“哪吒”、“敖丙”的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了列表法与树状图法求概率，画树状图展示所有种等可能的结果，其中抽取的两次结果为哪吒和申公豹的结果数为，然后根据概率公式求解即可，熟练掌握概率公式为解题的关键． 【详解】解：分别用表示哪吒、敖丙、太乙真人、无量仙翁张卡片， 画出树状图， 共有种等可能的结果，其中两次取出的2张卡片中图案为“哪吒”、“敖丙”的结果数为， ∴两次取出的2张卡片中图案为“哪吒”、“敖丙”的概率为， 故选：． 7（3分）的半径为5，是圆外一点，，，则弦的长为（ ） A．4 B．6 C． D．8 【答案】D 【分析】本题考查了含角的直角三角形的性质，勾股定理，垂径定理等知识点，能熟记垂直于弦的直径平分弦是解此题的关键．过作于，连接，根据含角的直角三角形的性质得出，根据勾股定理求出，再根据垂径定理得出，最后求出答案即可． 【详解】解：过作于，连接，则， ，， ， 在中 ... ...