
人教A版高一(上)数学必修第一册1.1集合的概念教学设计 课题 集合的概念 课型 概念课 课时 2 学习目标 通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,能选择集合不同的语言形式描述具体的问题.了解集合元素的确定性、互异性、无序性,掌握常用数集及其专用符号,并能够用其解决有关问题.会用集合语言表示有关数学对象:自然语言法、列举法、描述法在理解集合含义及特性过程中,运用元素分析法分析集合问题,提高学生分析问题和解决问题的能力,培养数学抽象和逻辑推理的核心素养. 学习重点 用符号语言刻画集合;元素与集合的关系. 学习难点 选择恰当的方法表示一些简单的集合. 学情分析 学生在小学和初中已经接触过一些集合,如各种数集、不等式的解集、点集等,这是学习集合知识特别是抽象集合概念的基础.教学时应充分利用学生已有的集合知识,不断补充与完善知识结构. 核心知识 元素和集合的含义集合中元素的性质:确定性、互异性、无序性元素、集合及其关系的表示集合的表示方法:自然语言、列举法、描述法 教学内容及教师活动设计(含情景设计、问题设计、学生活动设计等内容) 教师个人复备 (一)温故知新回顾初中知识:提问:在初中,我们学过哪些集合?(如自然数集合、有理数集合等)提问:什么是方程的解集?(如一元一次方程的解集)引入新课:提问:集合在数学中有什么作用?(引入集合的概念,说明集合是数学的基础语言)3.“集合”是日常生活中的一个常用词,现代汉语 解释为:许多的人或物聚在一起. 康托尔(G.Cantor,1845-1918).德国数学家,集合论创始人.人们把康托尔于1873年12月7日给戴德金的信中最早提出集合论思想的那一天定为集合论诞生日. 在现代数学中,集合是一种简洁、高雅的数学语言,我们怎样理解数学中的“集合”?(设计意图:通过回顾已有的知识,激活学生的记忆,为学习新知识做好铺垫。引导学生思考集合在数学中的重要性,激发学习兴趣。)(教学建议:教师提问,指定学生代表回答。引导学生思考集合与方程解集之间的联系,为后续学习集合的表示方法奠定基础。)(二)情景引入军训通知:展示军训通知:“9月1日8:00,高一年级学生到操场集合进行军训。”提问:这个通知的对象是全体高一学生还是个别学生?(引出集合的概念)生活实例:提问:在日常生活中,我们经常提到“集合”,如“开会集合” “队伍集合”等,这些“集合”是什么意思?(引导学生从具体实例中抽象出集合的概念)(设计意图:通过贴近生活的实例,帮助学生从具体情境中抽象出集合的概念,增强对集合的理解。引导学生思考集合在生活中的应用,激发学习兴趣。)(教学建议:教师引导学生分析通知和生活实例中的共同点,总结集合的含义。鼓励学生举出更多生活中的集合实例,加深对集合概念的理解。)探究点1:集合的含义实例分析:展示实例:1~10以内的所有偶数;立德中学今年入学的全体高一学生;所有正方形;到直线L的距离等于定长d的所有的点;方程的所有实数根;地球上的四大洋。提问:这些实例中,每组对象的全体能否组成集合?为什么?(引导学生总结集合的含义)定义集合:定义:一般地,我们把研究对象统称为元素(element),把一些元素组成的总体叫做集合(set)(简称集)。表示方法:通常用大写拉丁字母A,B,C,…表示集合,用小写拉丁字母a,b,c,…表示集合中的元素。(设计意图:通过具体实例,引导学生自主归纳集合的定义,培养学生的抽象思维能力。引导学生理解集合的表示方法,为后续学习打下基础。)(教学建议:教师引导学生通过观察、类比,自行归纳得到集合的定义,培养学生主动参与、合作交流、归纳总结的意识。强调集合的表示方法,引导学生注意符号的规范使用。)(四)探究点2: ... ...
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