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课件网) 第1章 有理数 1.2.2相反数 学习目标 1.借助数轴理解相反数的意义，了解一对相反数在数轴上 的位置关系；（难点） 2.会求给定有理数的相反数；(重点） 3.通过从数与形两方面了解相反数，初步体会数形结合的 思想方法. 成语故事《南辕北辙》讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，我们假设楚国与魏国的距离为30 km，以魏国为坐标原点，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来． 导入新课 情境引入 现在的位置 魏国 楚国 O A -30 -20 -10 0 10 20 30 ● ● ● B 若我们假设楚国A1与魏国的距离为50km，同样以魏国为坐标原点，规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B1也走了50 km，请同学们也把这两个点在数轴上表示出来． O A ● ● ● B -30 -10 0 10 20 30 -20 40 50 -40 -50 ● B1 A1 ● 思考：观察点A,A1与点B，B1两对点所表示的数，你发现了什么？ 讲授新课 合作探究 活动：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？ 数字相同 符号不同 相反数 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 特别地，0的相反数是0. 数字相同 符号不同 + - 数字相同 符号不同 + 知识要点 练一练 1.判断题，看谁回答的又对又快！ (1)－10是10的相反数( ) (2)10是10的相反数( ) (3)1.5与－1.5互为相反数( ) (4)－2是相反数 ( ) × √ √ × 例1 画一条数轴，并标出表示下列各数的相反数的点： 3,1.5，-6 解：3的相反数是-3,；1.5的相反数是-1.5；-6的相反数是6，且-3，-1.5,6在数轴上对应的点分别为A，B，C，如下图所示： －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 6 A B C 典例精析 2.写出下列各数的相反数： 3， -7， -2.1， ，0, 20， 解： 3的相反数是-3； -7的相反数是7； -2.1的相反数是2.1； 0的相反数是0； 20的相反数是-20； 的相反数是- ； 的相反数是 . 问题：前面提到“南辕北辙”的故事中－30和30,－50和50在数轴上的位置有什么关系？ 在数轴上，-30与30，-50和50所对应的点位于原点两侧，且与原点的距离相等. 思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 2.互为相反数的两个数到原点的距离相等. 1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）； ● ● ● -30 -10 0 10 20 30 -20 40 50 -40 -50 ● ● 例2 如图，图中数轴的单位长度为1． （1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C 表示的数是多少？ （2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、 D表示的数是多少？ ● ● D E A C B ● ● ● 解：（1）点C表示的数是-1； （2）点C表示的数是0.5，D表示的数是-4.5． 方法总结：已知数轴上两点表示的数互为相反数，那么数轴上这两点到原点的距离相等，两点的中点即为原点所在. 例3 在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数. 解：因为数轴上A点表示7，且点C到点A的距离为2， 所以C点有两种可能5或9． 又因为B，C两点所表示的数互为相反数， 所以B点也有两种可能-5或-9． 数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的数是_____；与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是_____. 0 2 -2 两 2和-2 5和-5 两 练一练 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点的_____，互为_____,表示为_____，我们说这两点 关于原点对称. 注意：数轴上，a和-a互为相反数，它们表示的点到原点的距离相等. 两 两侧 -a和a 相反数 方法总结 0 a -a 假设a＞0 相反数的几何意义 思考：a的相反数是什么？ a ... ...
